已知正整数使n2-19n+99是一个完全平方数,则所有这样的n的和为

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 06:05:24

已知正整数使n2-19n+99是一个完全平方数,则所有这样的n的和为
（A）1（B）19（C）38（D）无穷大

设n^2-19n+91=a^2,a为整数则判别式19^2-4*(91-a^2)=4a^2-3=(2a)^2-3必须=b^2,b为整数
即(2a)^2-b^2=3,两个完全平方数相减为3的只有1和4,因为
1,2,4,8,16,后面就不可能了所以a=1,n=9或10选B

使得3^n+729为完全平方数的所有正整数n是已知n为正整数,且2的平方加2的n次方加2的1998次方是一个完全平方数,则n的值是已知n为正整数，且47+4n+41998是一个完全平方数，则n的一个值是______．已知n为正整数,且2^2+2^n+2^1998是一个完全平方数,则n的值为? 已知n为正整数,且4^7+4^n+4^2007是一个完全平方数,则n的值为? 已知n为正整数,且4^7+4^n+4^2006是一个完全平方数,则n的值为? 已知n为正整数，且22+2n+22014是一个完全平方数，则n的值为 ___ ．已知n2+5n+13是完全平方数，则自然数n的值为______．已知n是正整数,且(4^7)+(4^n)+(4^1998)是一个完全平方数,则n的值为多少已知一个三角形的三边长是2n的平方+2n,2n+1,2n的平方+n2+1（n为正整数）,试猜想... n为正整数,n^2+(n+1)^2是一个完全平方数,求n的值已知n是自然数，而n2-19n+91的值是完全平方数，求n．