已知n为正整数,且22+2n+22014是一个完全平方数,则n的值为 ___ .
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 18:26:22
已知n为正整数,且22+2n+22014是一个完全平方数,则n的值为 ___ .
(1)22+2n+22014
=22+2•2•2n-2+(21007)2
∵22+2n+22014是一个完全平方数.
∴2n-2=21007
即n-2=1007.
∴当n=1009时,22+2n+22014是一个完全平方数;
(2)22+2n+22014=22+22014+2n,
=22+2•2•22012+2n,
∵22+2n+22014是一个完全平方数.
∴2012×2=n
∴n=4024.
综上得n=1009或n=4024,
故答案为:1009或4024.
=22+2•2•2n-2+(21007)2
∵22+2n+22014是一个完全平方数.
∴2n-2=21007
即n-2=1007.
∴当n=1009时,22+2n+22014是一个完全平方数;
(2)22+2n+22014=22+22014+2n,
=22+2•2•22012+2n,
∵22+2n+22014是一个完全平方数.
∴2012×2=n
∴n=4024.
综上得n=1009或n=4024,
故答案为:1009或4024.
已知n为正整数,且22+2n+22014是一个完全平方数,则n的值为 ___ .
已知n为正整数,且2的平方加2的n次方加2的1998次方是一个完全平方数,则n的值是
已知n为正整数,且2^2+2^n+2^1998是一个完全平方数,则n的值为?
已知n为正整数,且47+4n+41998是一个完全平方数,则n的一个值是______.
已知n为正整数,且4^7+4^n+4^2007是一个完全平方数,则n的值为?
已知n为正整数,且4^7+4^n+4^2006是一个完全平方数,则n的值为?
已知n是正整数,且(4^7)+(4^n)+(4^1998)是一个完全平方数,则n的值为多少
n为正整数,n^2+(n+1)^2是一个完全平方数,求n的值
n为正整数,若n^2+5n+22为完全平方数,则n的值是多少.
证明 若n为正整数,且√n是有理数,则n是完全平方数
已知n为正整数,且2²+2^n+2^1998是一个完全平方数,则n的值是1001或3992(正确)求3992的
设n是一个正整数,且1*2*3*...*n+3是一个完全平方数,求n的值.