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平行四边形ABCD的两条对角线交于点O,OE垂直于AB,OF垂直于CD,垂足分别为E,F,求证:OE=OF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 19:48:19
平行四边形ABCD的两条对角线交于点O,OE垂直于AB,OF垂直于CD,垂足分别为E,F,求证:OE=OF
平行四边形ABCD的两条对角线交于点O,OE垂直于AB,OF垂直于CD,垂足分别为E,F,求证:OE=OF
证明:
因为平行四边形ABCD,所以AB//CD
因为2个垂直,所以 角AE0 + 角DFO = 180
所以EOF是一条直线
因为AO = OC (平行四边形定理),且 角COF= AOE (对顶角相等) AEO= CFO(90度)
角角边,2个三角形全等
所以OE = OF ,得证~