如图,AD是△ABC的角平分线,∠B=2∠C,猜想AC与AB.BD之间的关系,并加以说明
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 03:55:15
如图,AD是△ABC的角平分线,∠B=2∠C,猜想AC与AB.BD之间的关系,并加以说明
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![如图,AD是△ABC的角平分线,∠B=2∠C,猜想AC与AB.BD之间的关系,并加以说明](/uploads/image/z/15670599-15-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAD%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E2%88%A0B%3D2%E2%88%A0C%2C%E7%8C%9C%E6%83%B3AC%E4%B8%8EAB.BD%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E5%8A%A0%E4%BB%A5%E8%AF%B4%E6%98%8E)
延长AB到E,使AC=AE,连接DE
∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠BAD=∠DAC(角平分线的定义)
∵公共边AD AC=AE ∠BAD=∠DAC
∴△ACD≌△AED(两边及其夹角对应相等的两个三角形全等)
∴∠ACB=∠DEA(全等三角形形的对角相等)
∵∠BDE+∠DEB=∠CBA ∠CBA=2*∠ACB ∠ACB=∠DEA
∴∠BDE=∠DEA
∴BD=BE(等角对等边)
∵AB+BE=AE AC=AE BD=BE
∴AB+BD=AC
我回答过~只是找起来麻烦~就借用别人的了- -
∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠BAD=∠DAC(角平分线的定义)
∵公共边AD AC=AE ∠BAD=∠DAC
∴△ACD≌△AED(两边及其夹角对应相等的两个三角形全等)
∴∠ACB=∠DEA(全等三角形形的对角相等)
∵∠BDE+∠DEB=∠CBA ∠CBA=2*∠ACB ∠ACB=∠DEA
∴∠BDE=∠DEA
∴BD=BE(等角对等边)
∵AB+BE=AE AC=AE BD=BE
∴AB+BD=AC
我回答过~只是找起来麻烦~就借用别人的了- -
如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,AC=AB+BD,试说明∠B与2∠C相等的理论依据.
如图在△ABC中∠B=60°∠A.∠C的平分线AD,CE交于F试猜想AE,CD,AC三条线段之间的数量关系,并加以证明
初二几何证明题AD是△ABC的角平分线,AC=AB+BD.猜想角B与角C的关系,并说明理由.(晕图传不上去)
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,猜想∠ABC和∠C的关系,并说明理由.
已知△ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试猜想AB,BD,CD之间的关系,并说明你猜想的理由.
如图,已知△ABC,AD是中线,猜想2AD与AB+AC的大小关系,并说明理由.
如图,三角形ABC中,角C=2角B,AD是角平分线.猜想:AB、AC、CD之间的数量关系为.试证明你的猜想.
如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,∠B=2∠C,试猜想AB,BD,CD之间有何关系?并证明你的猜想.
如图,已知BD=AC+CD,AD⊥BC于D,请你猜想∠B与∠C的关系,并说明理由.
如图,已知:AD是△ABC的角平分线,∠B=2∠C,求证:AB+BD=AC.
已知如图,三角形ABC中,AB大于AC,AD是角平分线,请你判断AB减AC和BD减CD的大小关系,并说明理由
如图,AE⊥AB,AD⊥AC,AB=AE,∠B=∠E,猜想BD与CE的位置关系,说明理由.