1×2×3×4×5×.×99×100的积的末尾有几个0?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:47:20

有几对2和5就有几个0,因为2*5＝10
但5肯定比2多,所以有几个5就有几个0
有一个5的：
5
15
35
45
55
65
85
95
10
20
30
40
60
70
80
90
有两个5的：
25
50
75
100
所以有24个0
事实上,结果是：
9426890448883247745626185743057242473809693764078951663494238777294707070023223798882976159207729119823605850588608460429412647567360000000000000000000000
再问：末尾才22个啊！你不会真的去算吧？
再答：数数.......
再问： 6000000000000000才22个0
再答： 93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000 不好意思，少复制2个00 真的是24个0。。。
再问：确定吗？我不可以再追问了，会扣财富值的！
再答：是真的,采纳下我吧，大佬~
再问：我要列式解答过程！
再答： [解法一]： [100/5]+[100/5^2]+[100/5^3]+……=24 所以1*2*3*......*100的积中末尾有24个连续的0 其中[x]读作高斯x，表示不大于x的最大整数。如[1.2]=1 [5]=5 [-1.5]=-2 要求x!末尾有多少个连续的0，公式是 [x/5]+[x/5^2]+[x/5^3]+[x/5^4]+[x/5^5]+…… [解法二]：将原式分解质因数，也就是说将它写成完全由质因数乘积的形式，如果要形成0（或者10）则要看这个质因数乘积的式子中2和5的对数，因为一对形成一个零嘛。可以很直观的看出来2的个数是明显多于5的，所以只要看5的个数就行了，式子中能分解出5的数有： 5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85、90、95、100 而通过分解质因数对应得到5的个数分别是： 1、 1、 1、 1、 2、 1、 1、 1、 1、 2、 1、 1、 1、 1、 2、 1、 1、 1、 1、 2 总共有24个，所以总共会形成24个0

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