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已知点P（a,b)是圆x^2+y^2-2x+4y-20=0上的点,则a^2+b^2的最小值是多少

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 23:01:39
已知点P（a,b)是圆x^2+y^2-2x+4y-20=0上的点,则a^2+b^2的最小值是多少
一定要在今晚之前答复啊!
已知点P（a,b)是圆x^2+y^2-2x+4y-20=0上的点,则a^2+b^2的最小值是多少
首先P(a,b)在圆上,请观察 a^2+b^2,它的几何意义是:P(a,b)到原点的距离的平方
因为 P(a,b)到原点的距离 的公式是( (a-0)^2+(b-0)^2 )^0.5
好了我们来看这题,圆x^2+y^2-2x+4y-20=0化简得
（x-1）^2 + (y+2)^2 = 25
得圆半径5,圆心(1,-2),可以知道原点O(0,0)在圆内
因此:a^2+b^2的最小值=(圆半径-原点O到圆心的距离)^2
计算得到答案是 30 - 10倍根号下5
圆的方程已知P（a,b）是圆的方程x'2+y'2-2x+4y-20=0上的点,则a'2+b'2的最小值是多少不应该是P到 已知P(a,b)是圆x的平方+y的平方-x+y-20=0上的点,则a平方+b平方的最小值 已知两点a(0,-3)b(4,0)若点p是圆x^2+y^2-2y=0上的动点,则△abp面积的最小值为?可以求出圆 ,点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=2x-4上运动,当线段AB最小值是多少?注意是最小值 已知点P（x,y）在经过A（4,0）和B（2,1）两点的直线上,求2^x+4^y的最小值 已知点A(1,1)B(2,2)点P在直线x-2y=0上则|PA|^2+|PB|^2的最小值 已知P为抛物线y^2=4x上的动点,过P分别作y轴与直线x-y+ 4=0的垂线,垂足分别为A,B,则PA+PB的最小值为 A(2,5),点P(a,b)为圆(x+1)^2+(y-1)^2=4上任意一点,则a-b的最小值为? 已知两定点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3x-4y+4=0上,则|PA|+|PB|的最小值为, 已知点A(-3,4)B(1,5),在直线l:x-2y+4=0上找一点p,则|PA|+|PB|的最小值 已知点A(2,0)B(4,0)动点P在抛物线y^2=-4x上运动,使向量AP乘以向量BP取得最小值的点P的坐标是 已知点A( 1, 1 ),B( 2, 2 ),点P在直线x-2y = 0上,求| PA | + | PB|的最小值.