搜搜做题作业网A(2,5),点P(a,b)为圆(x+1)^2+(y-1)^2=4上任意一点,则a-b的最小值为?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/22 07:51:49
A(2,5),点P(a,b)为圆(x+1)^2+(y-1)^2=4上任意一点,则a-b的最小值为?
答：
点P（a,b）在圆(x+1)²+(y-1)²=4
圆心为（-1,1）,半径R=2
设a=-1+2cost,b=1+2sint
则：
a-b=-1+2cost-1-2sint
=-2+2√2 [(√2/2)cost-(√2/2)sint]
=-2+2√2cos(t+45°)
所以：当cos(t+45°)=-1时,a-b有最小值：
a-b=-2-2√2
点P（a,b）在圆(x+1)²+(y-1)²=4
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设a=-1+2cost,b=1+2sint
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=-2+2√2 [(√2/2)cost-(√2/2)sint]
=-2+2√2cos(t+45°)
所以：当cos(t+45°)=-1时,a-b有最小值：
a-b=-2-2√2
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