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已知{an}为等差数列,其公差为-2,且a7是a3与a9的等比中项,Sn为{an}的前n项和,n∈N*,则S10的值为(

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 09:07:16
已知{an}为等差数列,其公差为-2,且a7是a3与a9的等比中项,Sn为{an}的前n项和,n∈N*,则S10的值为(  )
A. -110
B. -90
C. 90
D. 110
已知{an}为等差数列,其公差为-2,且a7是a3与a9的等比中项,Sn为{an}的前n项和,n∈N*,则S10的值为(
a7是a3与a9的等比中项,公差为-2,所以a72=a3•a9
∵{an}公差为-2,
∴a3=a7-4d=a7+8,a9=a7+2d=a7-4,
所以a72=(a7+8)(a7-4),所以a7=8,所以a1=20,
所以S10=10 ×20+
10×9
2× (-2)=110
故选D