已知函数f(x)=2sin2(π4+x)−3cos2x,x∈[π4,π2].
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 10:31:09
已知函数f(x)=2sin
(Ⅰ)∵f(x)=[1−cos(
π
2+2x)]−
3cos2x=1+sin2x−
3cos2x=1+2sin(2x−
π
3).
又∵x∈[
π
4,
π
2],
∴
π
6≤2x−
π
3≤
2π
3,
即2≤1+2sin(2x−
π
3)≤3,
∴f(x)max=3,f(x)min=2.
(Ⅱ)∵|f(x)-m|<2⇔f(x)-2<m<f(x)+2,x∈[
π
4,
π
2],
∴m>f(x)max-2且m<f(x)min+2,
∴1<m<4,即m的取值范围是(1,4).
π
2+2x)]−
3cos2x=1+sin2x−
3cos2x=1+2sin(2x−
π
3).
又∵x∈[
π
4,
π
2],
∴
π
6≤2x−
π
3≤
2π
3,
即2≤1+2sin(2x−
π
3)≤3,
∴f(x)max=3,f(x)min=2.
(Ⅱ)∵|f(x)-m|<2⇔f(x)-2<m<f(x)+2,x∈[
π
4,
π
2],
∴m>f(x)max-2且m<f(x)min+2,
∴1<m<4,即m的取值范围是(1,4).
已知函数f(x)=2sin2(π4+x)−3cos2x,x∈R.
已知函数f(X)=2sin2(π/4+x)-根号3cos2x-1,
(2007•湖北)已知函数f(x)=2sin2(π4+x)−3cos2x,x∈[π4,π2].
(2011•安徽模拟)已知函数f(x)=2sin2(π4−x)−23cos2x+3
已知函数f (x)=2sin2(π4+x)−3cos2x−1,x∈R.
(2010•安庆模拟)已知函数f(x)=2sin2(π4+x)-3cos2x,x∈[π4,π2].
(2009•奉贤区二模)已知函数f(x)=2sin2(π4+x)-3cos2x
已知函数f(x)=2sin2(x+π4)-3cos2x,x∈[π4,π2].设x=α时f(x)取到最大值.
已知函数f(x)=sin(2x+π6)+2sin2(x+π6)−2cos2x+a−1(a∈R,a为常数)
已知函数f(x)=2sin(2x−π4)+4cos2x.
(2009•黄冈模拟)已知函数f(x)=4sin2(π4+x)−23cos2x−1,且给定条件p:“π4≤x≤π2”,
函数f(x)=sin2(2x-π4