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在梯形ABCD中,AD‖BC,∠BDC=90°,E为BC上一点,∠BDE=∠DBC,若AD=2分之1BC,试判断四边行A

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 23:01:11
在梯形ABCD中,AD‖BC,∠BDC=90°,E为BC上一点,∠BDE=∠DBC,若AD=2分之1BC,试判断四边行ABED的形状,并说
并说明理由
在梯形ABCD中,AD‖BC,∠BDC=90°,E为BC上一点,∠BDE=∠DBC,若AD=2分之1BC,试判断四边行A
菱形ABED
证明:
∵∠BDC=90
∴∠DBC+∠C=90,∠BDE+∠CDE=90
∵∠BDE=∠DBC
∴BE=DE,∠C=∠CDE
∴CE=DE
∴BE=DE=BC/2
∵AB=BC/2
∴BE=AD
∵AD∥BC
∴平行四边形ABED
又∵BE=DE
∴菱形ABED