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一道梯形证明题,梯形ABCD,AB平行CD,BD垂直CD,BD=CD,AC=BC,求角ACD=1/2角ACB是角ACD=

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 06:20:47
一道梯形证明题,
梯形ABCD,AB平行CD,BD垂直CD,BD=CD,AC=BC,求角ACD=1/2角ACB
是角ACD=2分之1角ACB,AD平行CB
一道梯形证明题,梯形ABCD,AB平行CD,BD垂直CD,BD=CD,AC=BC,求角ACD=1/2角ACB是角ACD=
设AC与BD交点为E
∠AEB=∠DEC=45+∠ACB
由已知条件可推出∠DAC=∠ABD=∠ACB
设∠DAC=∠ABD=∠ACB=a
CB=CA所以∠CAB=∠CBA=a+45
2(a+45)+a=180所以a=30
∠DCA=∠DCB-∠ACB=45-30=15=1/2 30
所以角ACD=1/2角ACB