梯形ABCD中,AB平行CD M,N分别是AC,BD中点 求证 MN=1/2(AB-CD)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 09:40:41
梯形ABCD中,AB平行CD M,N分别是AC,BD中点 求证 MN=1/2(AB-CD)
证明:
连接DM并延长,交AB于E
∵AB//CD
∴∠CDM=∠AEM,∠DCM=∠EAM
又∵AM=CM
∴⊿CDM≌⊿AEM(AAS)
∴CD=AE,DM=ME
∵N是BD的中点
∴MN是⊿DEB的中位线
∴MN=½EB
∵EB=AB-AE=AB-CD
∴MN=½(AB-CD)
连接DM并延长,交AB于E
∵AB//CD
∴∠CDM=∠AEM,∠DCM=∠EAM
又∵AM=CM
∴⊿CDM≌⊿AEM(AAS)
∴CD=AE,DM=ME
∵N是BD的中点
∴MN是⊿DEB的中位线
∴MN=½EB
∵EB=AB-AE=AB-CD
∴MN=½(AB-CD)
梯形ABCD中,AB平行CD M,N分别是AC,BD中点 求证 MN=1/2(AB-CD)
梯形ABCD中,AB平行CD,AC⊥BD,M,N分别是BD,AC中点,若MN=5,PQ=3求AB,CD的长
梯形ABCD中,M、N分别为对角线AC、BD的中点,求证MN=1/2(AB-CD),MN//AB
在梯形ABCD中,CD平行AB,角A+角B=90度,当M、N分别是CD和AB中点时,求证:MN=1/2(AB-CD)
梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AC⊥BD,M、N分别为AB、CD中点,AG⊥BC,求证:AG=MN
如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,且AB>CD,E,F分别是AC和BD的中点,求证:EF=二分之一(AB-CD) ,
在四边形ABCD中AB=CD,M,N,E,F分别是BD,AC,BC,MN的中点,求证EF垂直于MN
已知M,N分别是空间四边形ABCD的对角线AC和BD的中点,求证向量MN=1/2(向量AB+向量CD)
在梯形ABCD中,AB平行于CD点E于点F分别是AC与BD的中点求证EF=二分之一(AB-CD)
如图,梯形ABCD中,AB平行CD,且AB=2CD,E,F分别是AB,CD的中点,EF与BD相交与点M,(1)求证△ED
已知圆内接四边形ABCD,AB,CD的中点分别是P,Q,延长AD,BC交于M,AC,BD交于N,求证:PQ平行于MN
在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,E,F分别是AD,BC,BD,AC的中点.求证:MN⊥EF.