求下列导函数(1) y=x^2cosx(2) y=(e^x+1)/(e^x-1)(3) y=sin^3*2x(4) y=

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 23:24:18

求下列导函数
(1) y=x^2cosx
(2) y=(e^x+1)/(e^x-1)
(3) y=sin^3*2x
(4) y=in(x+√(1+x^2) )

(1)
y=x^2cosx
y'=2xcosx-x^2sinx
(2)
y=(e^x+1)/(e^x-1)
=(e^x-1+2)/(e^x-1)
=1+2/(e^x-1)
y'=2*(-1/(e^x-1)^2)*e^x
=-2e^x/(e^x-1)^2
(3)y=sin^3 2x
y'=3sin^2 2x *cos2x *2
=6sin^2 2x cos2x
(4)
y=ln(x+√(1+x^2)
y'=1/(x+√(1+x^2)) *(1+1/2√(1+x^2) *2x)
=1/(√(1+x^2)+x) *(1+x/√(1+x^2))
=(√(1+x^2)-x)/(√(1+x^2)+x)(√(1+x^2)-x) *(1+x/√(1+x^2))
=(√(1+x^2)-x)/(1+x^2-x^2)*(1+x/√(1+x^2))
=(√(1+x^2)-x)*(1+x/√(1+x^2))
=√(1+x^2)+x-x-x^2/√(1+x^2)
=√(1+x^2)-x^2/√(1+x^2)
=(1+x^2-x^2)/√(1+x^2)
=1/√(x^2+1)

求下列函数的导数：y=2x^3+8x+5 y=xlnx y=x^2cosx y=e^x+1/e^x-1 y=e^x(x^ 求下列函数的导数 1）y=x^2+log2 x 2）y=x^n e^x 3）y=cosx/sinx 求下列函数的导数一.y=5x^2+(3/x^3)-e^x+4cosx 二.x^4+sinX-lnx 三.(1+2X)(5 y"-2y'+2y=x*(e^x)*cosx 求下列函数的导数：(1) y=e^x(sinx --cosx) (2) y=(1+sin2x)^4 求下列函数的导数 y=（2x+3）^3.y=e^x^2-2x.y=sin（2x+4分之π）求下列函数的值域(1)y=(3+sinx)/(4-sinx) (2)y=sin^2x+cosx-3 函数y=e^x+sin(x^2-1)/ln(x+3)的定义域是高数题求微分方程通解.y''-3y'+2y=e^x(1+e^2x) 高数微分习题求下列各函数的微分dy(1)y=3x^2-ln 1/x(2)y=e^-x cosx设由下列方程确定y是x的函 ..求下列函数的导数:Y=x-sinx/2*cosx/2和Y=x^n*e^x 求下列函数的导数 (1)y=2x^5-3x^2+5x-4 (2)y=cosx-4sinx (3)f(x)=2e^x ``