证明 ab=ac 20 bdc=30-搜答案-搜搜做题作业网

本题被称为薛尔福斯特公式,是Frobenius不等式的特殊情形,就是那里令B=E,我之前回答过http://zhidao.baidu.com/question/338678441.html?oldq=

我只能告诉你大概步骤了：构造一个（AB都为n阶）|AO||-EB|的分块行列式,然后通过行列式转换可以转换为：（-1）^n|-EO||AC|（其中C=AB）利用分块行列式的乘法就可以证明|AB|=|A

1.B=ABU~AB分配律：ABU~AB=B(AU~A)=BS=B随机事件与全集的交集就是该随机事件本身交换律：AB~AB=A~ABB=空集空集与任何集合的交集还是空集,相交是空集所以互不相容2.确定

OK用Laplace和初等变换证的

由B只有有限个特征值,存在B的特征值λ,使得λ-1不是B的特征值.设X是B的属于特征值λ的特征向量,即有X≠0并满足BX=λX.由AB-BA=A,有BA=AB-A.于是BAX=ABX-AX=A(λX)

证明:由A+2B=AB得(A-2E)(B-E)=2E所以B-E可逆,且(B-E)^-1=(1/2)(A-2E).所以(B-E)(A-2E)=2E整理有BA=A+2B再由已知得AB=BA.

设A,B,A+B,AB四个矩阵的零空间分别是a,b,c,d由于AB=BA,所以a并b包含于d且易知a交b包含于c由维数公式:dim(a)+dim(b)=dim(a并b)+dim(a交b)结合上面两个条

再问：这怎么能想到啊再答：呵呵是不好想见多了就好了

证明a+b>= 2根号ab

这里要说明a和b都>0才好做.由于(根号a+根号b)的完全平方>=0所以把它展开来,再移项就可以了

证明tr(AB)=tr(BA)

(a+b)(a2-ab+b2)=a-ab+ab+ba-ab+b=a+

根据抽屉原理,P(A)+P(B)-P(AB)=1-P(A∪B)所以P(AB)-P(A)-P(B)+1=P(A∪B)>=0即p(AB)>=p(A)+p(B)-1

你是不是想说AB+AB'+A'B=A+B?其中A'和B'分别表示A和B的非.如果是这样的话：方法一：AB+AB'+A'B=AB+AB'+AB+A'B=A(B+B')+(A+A')B=A+B方法二：利用

左=AB+A非B+AB非=AB+AB+A非B+AB非=（AB+A非B）+（AB+AB非）=（A+A非）B+（B+B非）A=B+A=右证毕

P(AB+AB+AB)=P(ABUABUAB)=P(AB)P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)所以,证明成立

条件不足.

AB+AB+AB=A(B+B+B)=AB(根据定律A+A=A得）所以你的命题不成立

我只说简单的步骤,你可以自己试着推一下.（1）n阶方阵可以化成上三角阵和一些初等矩阵的乘积.（2）证明初等矩阵的乘积的行列式等于他们各自行列式的乘积.（3）证明上三角阵和上三角阵的乘积的行列式等于他们

设A(A+B)=E,证明AB=BA

方法一、证明：因为AB=A(E-A)=A-AABA=(E-A)A=A-AA所以AB=BA方法二、因为A(A+B)=AA+AB(A+B)A=AA+BA所以AA+AB=A=AA+BA即AB=BA再问：方法

证明方法：左边按公式展开!右边先用行列式公式计算,然后进行组合,会发现和左边对应相等.不过书写太麻烦了!