求lim(x趋于正∞)x[ln(x+1)-lnx] 等于
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 17:34:56
求lim(x趋于正∞)x[ln(x+1)-lnx] 等于
求一步一步的详解
求一步一步的详解
令a=1/x
则a趋于0
原式=lim(1/a)*ln[(x+1)/x]
=lim(1/a)*ln(1+1/x)
=lim(1/a)*ln(1+a)
a趋于0则ln(1+a)~a
所以原式=1/a*a=1
再问: 为什么a趋于0时ln(1+a)~a?
再答: 等价无穷小代换 你用泰勒公式展开就行
则a趋于0
原式=lim(1/a)*ln[(x+1)/x]
=lim(1/a)*ln(1+1/x)
=lim(1/a)*ln(1+a)
a趋于0则ln(1+a)~a
所以原式=1/a*a=1
再问: 为什么a趋于0时ln(1+a)~a?
再答: 等价无穷小代换 你用泰勒公式展开就行
求lim(x趋于∞)x[ln(x+1)-lnx] 等于多少 求详解
求极限lim(x趋于正无穷)(lnx)^(1/x)
lim(x趋向正无穷大)[ln(1+x)-lnx]/x 利用连续性求极限
求极限,x趋于0 lim ln(1+x)/ |x| 等于多少?
高数极限问题:求lim(π/2-arctanx)^(1/lnx) (x趋于正无穷)
求极限:lim(x→+∞)[ln(x+1)-lnx]
求极限lim(x-->正无穷)[(x+1)ln(x+1)-(x+1)lnx]
Lim(x趋于正无穷)lnx的极限是1,
limx[ln(x+1)-lnx](x趋于正无穷)的值,求过程.
lim x[ln(x-1)-lnx] 求x趋向于正无穷时的极限
求极限lim(x-sinx)的(1÷lnx)次幂 (x从正趋于0)
极限,lim x趋于无穷 x[ln(x+1)-lnx]/2,怎样得出结果1/2