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在三角形ABC中,角C=90度,AB=10,BC=6,AC=8,P为角BAC,角ABC的平分线的交点,求点P到AB的距离

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 10:14:01
在三角形ABC中,角C=90度,AB=10,BC=6,AC=8,P为角BAC,角ABC的平分线的交点,求点P到AB的距离
在三角形ABC中,角C=90度,AB=10,BC=6,AC=8,P为角BAC,角ABC的平分线的交点,求点P到AB的距离
如图作PF垂直BC于F,PE垂直AC于E
根据角平分线定理可知
DP=PF=PE
易知PECF为正方形
所以
DP=PF=PE=CF=CE
设DP=a
BF=BD=6-a
AE=AD=8-a
BD+AD=14-2a=AB=10
解得a=2
即点P到AB的距离为2