搜搜做题作业网带根号的定积分根号{（1-r^2)/(1+r^2)}(根号结束）*rdr我算的是二重积分。这是里面的那个。积分的结果最后
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 08:15:25
带根号的定积分
根号{（1-r^2)/(1+r^2)}(根号结束）*rdr
我算的是二重积分。这是里面的那个。积分的结果最后会不一样的。
根号{（1-r^2)/(1+r^2)}(根号结束）*rdr
我算的是二重积分。这是里面的那个。积分的结果最后会不一样的。
无积分上下限,应当为不定积分
∫[(1-r^2)/(1+r^2)]^(1/2)rdr
=(1/2)∫[(1-r^2)/(1+r^2)]^(1/2)d(r^2)
设t=r^2
则原式=(1/2)∫(1-t)/(1-t^2)^(1/2)dt
=(1/2)[arcsint+(1-t^2)^(1/2)]+C
=(1/2)arcsin(r^2)+(1/2)(1-r^4)^(1/2)+C
∫[(1-r^2)/(1+r^2)]^(1/2)rdr
=(1/2)∫[(1-r^2)/(1+r^2)]^(1/2)d(r^2)
设t=r^2
则原式=(1/2)∫(1-t)/(1-t^2)^(1/2)dt
=(1/2)[arcsint+(1-t^2)^(1/2)]+C
=(1/2)arcsin(r^2)+(1/2)(1-r^4)^(1/2)+C
带根号的定积分根号{（1-r^2)/(1+r^2)}(根号结束）*rdr我算的是二重积分。这是里面的那个。积分的结果最后
数学二重积分题 请教中间那个积分是怎么算出来的 A可以省略 我就是带根号的 不会积分了
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