一道线性代数题设A是n阶方阵,若存在n阶非零方阵B,使得AB=BA=B,则A=E 为什么是错的?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 20:34:10

一道线性代数题
设A是n阶方阵,若存在n阶非零方阵B,使得AB=BA=B,则A=E 为什么是错的?

证明错误举个反例就行
A=[2,0;0,1] B=[0,0;1,0]即满足 “n阶非零方阵B,使得AB=BA=B”,但是A≠E

一道线性代数题设A是n阶方阵,若存在n阶非零方阵B,使得AB=BA=B,则A=E 为什么是错的? 设A是n阶方阵,若存在n阶非零方阵B,使得AB=BA=B,则A=E.为什么是错的? :设A是元素为整数的n阶方阵,则存在元素为整数的n阶方阵B,使得AB=E的充分必要条件线性代数一道选择题设A,B均为n阶方阵,E+AB可逆,则E+BA也可逆,且(E+BA)^-1=(A) E+(A^-1)( 线性代数与解析几何设N阶方阵A的N个特征值互异,B是N阶可逆阵.证明AB=BA(充分必要条件)存在可逆阵P使得P逆AP和设a是n阶方阵 a的行列式=0 证明其等价于存在n阶方阵b不等于0使得ab =0 设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA A是n阶方阵,若存在n阶方阵B不等于0,使得AB=0,证明A的秩小于n 设A是n阶方阵,证明|A|=0存在n阶方阵B≠0使得AB=0 怎样证明不存在n阶方阵A,B 使得 AB-BA=E 一道线性代数的题目设a,b是n维列向量,a' =0,n阶方阵A=E+ab',n>=3,则在A的n个特征值中,必然____ 设A、B是n阶方阵,则必有|A'B|=|BA|,为什么?