1．设n是整数,证明3 | n(n + 1)(2n + 1).

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 22:11:17

1．设n是整数,证明3 | n(n + 1)(2n + 1).
2．如果p和p + 2都是大于3的质数,求证6 | p + 1.

1`.n(n + 1)(2n + 1)=n(n+1)[(n+2)+(n-1)]=n(n+1)(n+2)+(n-1)n(n+1) 三个连续整数之积能被3整除,故3 | n(n + 1)(2n + 1).2.p是奇数,p+1能被2整除.p不能被3整除,被3除也不能余1（否则p+2能被3整除）,故p被3除余2,p+1能被3整除所以6 | p + 1

1．设n是整数,证明3 | n(n + 1)(2n + 1). 证明：3整除n(n+1)(2n+1）,其中n是任何整数证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n 设n为任意整数,试证明n(n+1)(2n+1)是6的倍数急1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1). 证明:2的n次方大于2n+1,n是大于3的整数初等数论设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1). 证明n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)是一个完全平方数证明:2的n次方大于2n+1,n是大于2的整数证明(1+2/n)^n>5-2/n（n属于N+,n>=3) 1）证明：若n为正整数,则式子n(n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是某一整数的平方. 证明若n为正整数,则式子n（n+1）（n+2）（n+3）+1的值一定是某一个整数的平方