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在▱ABCD中，AD=2DC，M、N分别在BA、AB的延长线上，且MA=AB=BN，则MC与DN的关系是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/25 11:32:50
在▱ABCD中，AD=2DC，M、N分别在BA、AB的延长线上，且MA=AB=BN，则MC与DN的关系是（　　）
A. 相等
B. 垂直
C. 垂直且相等
D. 不能确定
在▱ABCD中，AD=2DC，M、N分别在BA、AB的延长线上，且MA=AB=BN，则MC与DN的关系是（　　）
设MC与AD交于E点，ND与BC交于F点，连接EF，
∵MA=AB，AB=CD，
∴MA=CD，又MA∥CD，
∴△AME≌△DCE，
∴AE=ED=
1
2AD=DC，
同理可证，FC=DC；
∴FC=ED，又FC∥ED，
∴四边形EFCD是平行四边形，又FC=DC，
∴▱EFCD是菱形；
根据菱形“对角线互相垂直”的性质可知，MC⊥DN．
故选B．
在▱ABCD中，AD=2DC，M、N分别在BA、AB的延长线上，且MA=AB=BN，则MC与DN的关系是（　　） 已知,如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E、F分别是线段BA,AB的延长线上的点,且AE=BF=AB,M,N, 平行四边形ABCD,AD=2AB,E,F分别在BA,AB的延长线上,且EA=AB=BF,那么CE与DF垂直吗 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB,E、F分别是线段BA、AB的延长线上的点，且=BF=AB,M、 （2012•大连二模）如图，在正方形ABCD中，点M在边AB上，点N在边AD的延长线上，且BM=DN．点E为MN的中点， 在梯形ABCD中,AB//CD,且AB=2CD,M,N分别是DC和AB的中点,若AB向量=a向量,AD向量 已知：如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E,F分别是线段BA,AB的延长线上的点,且AE=BF=AB 求证：E 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E\F分别是线段BA\AB的延长线上的点,且AE=BF=AB.求证:E 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E\F分别是线段BA\AB的延长线上的点,且AE=BF=AB 如图：在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E,F分别是线段BA、AB的延长线上的点,且AE=BF=AB,求证:EC垂直 在平行四边形abcd中 e f分别在ba dc的延长线上 且ae=二分之一ab cf=二分之一cd af和ce的关系如何 （2012•海淀区二模）在矩形ABCD中，点F在AD延长线上，且DF=DC，M为AB边上一点，N为MD的中点，点E在直线