矩阵X满足AX-A=X X=?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:38:53

矩阵X满足AX-A=X X=?
.1 1 1
A=0 2 0
1 0 1

要深切理解矩阵乘法有结合律分配律没有交换律消去律
则AX-A=X可化为(A-E)X=A.A已知,则A-E可求为
0 1 1
0 1 0
1 0 0
矩阵虽然没有消去律,但是可以乘以逆元使其消去,由于A-E可逆,只需求出他的逆矩阵记为B,在方程两边同时左乘B(A-E)X=BA,此时B(A-E)=E.方程化为X=BA
求逆可以翻书看矩阵的初等变换那里,有增广矩阵[A,E]经过初等行变为[E,B].

矩阵X满足AX-A=X X=? 设A= 矩阵X满足AX=A+X,求X 【线性代数】已知矩阵X与A满足关系式,AX=A+X,求X 线代且矩阵X满足AX=A+2X 见图已知矩阵A=（400 030 00-2） ,满足A+2X=AX，求矩阵X 设矩阵A=(1 01 ,0 3 0,1 0 1),矩阵X满足AX+E=A^3+X 试求矩阵X 已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A^3x=3Ax-A^2x,记P=(x,Ax,A^2x),则满足AP=PB的矩阵B=? 已经矩阵A,B,AX=B,求矩阵X 已知矩阵设AX=A+2X,求X. 已知三阶矩阵A及3维列向量X,使向量组X,AX,A^3X线性无关,且满足A^3X=3AX-2A^2X,记B=（X,AX, 线代矩阵题...已知3阶矩阵A与3维列向量x满足(A^3)x=3Ax-(A^2)x,且向量组x,Ax,(A^2)x线性无已知3阶矩阵A有3维向量A满足A^3X=3AX-A^2X,且向量组X,AX,A^2X线性无关.（1）记P=(X,AX,A