已知直线l过点P（-1，2），且与以A（-2，-3）、B（3，0）为端点的线段相交，求直线l的斜率的取值范围是 ___

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 03:55:44

已知直线l过点P（-1，2），且与以A（-2，-3）、B（3，0）为端点的线段相交，求直线l的斜率的取值范围是 ___ ．

∵点P（-1，2）、A（-2，-3），

∴直线AP的斜率k₁=
-3-2
-2+1=5．同理可得直线BP的斜率k₂=-
1
2．
设直线l与线段AB交于M点，
当直线的倾斜角为锐角时，随着M从A向B移动的过程中，l的倾斜角变大，
l的斜率也变大，直到PM平行y轴时l的斜率不存在，此时l的斜率k≥5；
当直线的倾斜角为钝角时，随着l的倾斜角变大，l的斜率从负无穷增大到
直线BP的斜率，此时l的斜率k≤-
1
2．
综上所述，可得直线l的斜率取值范围为：（-∞，-
1
2]∪[5，+∞）．
故答案为：（-∞，-
1
2]∪[5，+∞）

已知直线l过点P（-1，2），且与以A（-2，-3）、B（3，0）为端点的线段相交，求直线l的斜率的取值范围是 ___ 已知直线l过点P（-1，2）且与以A（-2，-3），B（3，0）为端点的线段相交，求直线l的斜率的取值范围．已知直线l过点P（-1,2）,且与以A（-2,-3）B(3,0)为端点的线段相交,求直线l的斜率的取值范围直线L过点P（-1,2）,且与以A（-2,-3）,B（3,0）为端点的线段AB的延长线相交,求斜率K的取值范围已知直线L过P(0,-1),且与以A(3,2)、B(2,-3)为端点的线段AB相交,求直线L的斜率和倾斜角的取值范围? 已知直线L过点M(0,2)且与以A(1,4)B(3,1)为端点的线段AB相交,求直线L的斜率k的取值范围已知直线L过点M(0,2)且与以A(1,4) B(3,1)为端点的线段AB有公共点,求直线L的斜率K的取值范围已知点A（2,-3）,B（-3,-2）,直线l过点P（1,1）且与线段AB相交,求直线l的斜率的取值范围. 已知点A（2，3），B（-3，-2）.若直线l过点P（1，1）且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（　　）已知直线l经过P(1,1),且与以A(2,-3),B(-3,-2)为端点的线段AB相交,求此直线的斜率k的取值范围直线的倾斜角和斜率已知点A（2,3）,B（-3,-2）,若直线L过点P（1,1）且与线段AB相交,则直线L的斜率K的取值 1.过点P（0,-1）的直线L与以A（3,2）,B（2,-3）为端点的线段AB有交点,求直线L的倾斜角α的取值范围.