当矩阵A,B是可逆矩阵时,用定义验证B-1A-1是AB的逆矩阵.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 02:59:59

AA-1=A-1A=E BB-1=B-1B=E
B-1A-1A B=B-1(A-1A) B=E
再问：没看懂，能解释详细一点儿吗？
再答： B-1A-1A B=B-1(A-1A) B=B-1B=E
再问：为什么要把B-1A-1与AB相乘啊？还有为什么B-1(A-1A)B=B-1B啊？
再答：相乘如果等于E就是可逆了
再答： B-1A-1A B=B-1(A-1A) B=B-1EB=B-1B=E
再问：就是B-1EB=B-1B这里，中间的E怎么没了？
再答：乘E相当于数字乘1吧，等于本身
再问：真的？书上好像没有啊？
再答：真的
再答：单位矩阵

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在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1,我们称这种矩阵为单位矩阵．
再答：百度百科是这样的，书上我也不知道，做题时都是这么用的
再问：好吧，我好像在课件上找到了，谢谢你哈
再答：没事

当矩阵A,B是可逆矩阵时,用定义验证B-1A-1是AB的逆矩阵. 逆矩阵定义问题对于n阶矩阵A,如果有一个n阶矩阵B,使AB=BA=E,则说矩阵A是可逆的,并把B矩阵称为A的逆矩阵.如果分块矩阵问题.矩阵 (O AB O) 的逆矩阵怎么求?A是n阶矩阵 B是s阶矩阵 A B都可逆设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵 A是可逆矩阵B是可逆矩阵则A+B的逆是什么如果A,B是可逆矩阵,证明n阶方阵A,B的乘积AB也为可逆矩阵. 已知A ,B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA是可逆矩阵. 设N阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 1证明A—E是可逆矩阵,并求其逆 2证明AB＝BA 设A为N阶对称矩阵,B为N阶可逆矩阵,且B-1=BT,证明B-1AB是对称矩阵设A+B都是n阶对称矩阵,E+AB可逆,证明（E+AB）^-1A也是对称矩阵.（E+AB）的逆矩阵乘A 为什么矩阵A可逆,则矩阵AB的秩等于矩阵B的秩,同样,矩阵B可逆,则矩阵AB的秩等于矩阵A的秩? 一道矩阵的计算A是n阶矩阵,A是s阶矩阵,且A与B都可逆,求(A 0C B)的逆矩阵