如图，已知A（-8，0），B（2，0），以AB为直径的半圆与y轴正半轴交于点C，则经过A、B、C三点的抛物线的解析式为_

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:13:49

如图，已知A（-8，0），B（2，0），以AB为直径的半圆与y轴正半轴交于点C，则经过A、B、C三点的抛物线的解析式为______．

∵AB是圆的直径，
∴∠ACB=90°，
又∵OC⊥AB，
∴∠OCB=∠CAO，
又∵∠COB=∠AOC，
∴△AOC∽△COB，
∴
OC
OB=
OA
OC，
∴OC²=OA•OB=8×2=16，
解得OC=4，
又∵C在y轴正半轴上，
∴C（0，4）；
设抛物线解析式为y=a（x+8）（x-2），
把点C（0，4）代入解析式，得：-16a=4，
即a=-
1
4，
∴y=-
1
4（x+8）（x-2）=-
1
4x²-
3
2x+4．

如图，已知A（-8，0），B（2，0），以AB为直径的半圆与y轴正半轴交于点C，则经过A、B、C三点的抛物线的解析式为_ 如图，已知A（-8，0），B（2，0）两点，以AB为直径的半圆与y轴正半轴交于点C，求经过A，B，C三点的抛物线解析式．如图,已知A(8,0),B(2,0)两点,以AB为直径的半圆与Y轴正半轴交于点C,求经过A,B,C三点的抛物线解析式. 如图,已知A（-8,0）,B(2,0),以及AB为直线的圆M交Y轴的正半轴于点C,求经过A,B,C三点的抛物线的解析式如图,已知两点A（-8,0）,B（2,0）,以AB为直径的半圆与y轴正半轴交于点C 已知A(-8,0),B(2,0),以AB为直径的半圆与y轴正半轴交于C点. 如图,已知直线AB经过x轴上的点A（2,0）,且与抛物线y=ax²相交于B,C两点,已知点B的坐标为（1,1）如图,已知直线AB经过x轴上的点A（2,0）,且与抛物线y=ax²相交于B、C两点,已知B点坐标为（1,1）. 如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(4,0),B(2,3),C(0,3)三点.求抛物线的解析式如图,在平面直角坐标系中,A,B两点的坐标分别为A（-2,0）,B（8,0）,以AB为直径的半圆与y轴交于点M,以AB为如图,已知以A（1,0）为顶点的抛物线与y轴交于点B,过点B的直线y＝kx＋1与该抛物线交于另一点c（3,4）, 已知直线y=-2x+b（b≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点B；一抛物线的解析式为y=x2-（b+10）x+c．