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若(1-2的x次幂)的9次幂的展开式的第三项为288,则lim[1/x+1/x²+…+1/﹙x的n次幂﹚]=?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/11 03:54:10
若(1-2的x次幂)的9次幂的展开式的第三项为288,则lim[1/x+1/x²+…+1/﹙x的n次幂﹚]=?
n趋近于正无穷.求详解
若(1-2的x次幂)的9次幂的展开式的第三项为288,则lim[1/x+1/x²+…+1/﹙x的n次幂﹚]=?
解 (1-2^x)^9展开式的第三项为36*2^(2x)
则 36*2^(2x)=288 解得x=3/2
所以 lim[1/x+1/x²+…+1/﹙x的n次幂﹚]=(1/x)/(1-1/x)=(2/3)/(1-2/3)=2
再问: 为什么lim[1/x+1/x²+…+1/﹙x的n次幂﹚]=(1/x)/(1-1/x)=(2/3)/(1-2/3)?
再答: 若数列{an}是以q(|q|