已知(x²+mx+n)(x²-3x+2)的展开式中不含x的2次项和1次项,求m,n的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 04:35:54
已知(x²+mx+n)(x²-3x+2)的展开式中不含x的2次项和1次项,求m,n的值
^ 表示乘方
(x²+mx+n)(x²-3x+2)
=x²×x²-x²×3x+x²×2+mx×x²-mx×3x+mx×2+n×x²-n×3x+n×2
=x^4-3x³+2x²+mx³-3mx²+2mx+nx²-3nx+2n
=x^4+(m-3)x³+(2-3m+n)x²+(2m-3n)x+2n
因为展开式中不含x²项和x项,所以x²项和x项的系数都为0
所以有:
2-3m+n=0 且 2m-3n=0
解方程组,得:m=6/7,n=4/7
(x²+mx+n)(x²-3x+2)
=x²×x²-x²×3x+x²×2+mx×x²-mx×3x+mx×2+n×x²-n×3x+n×2
=x^4-3x³+2x²+mx³-3mx²+2mx+nx²-3nx+2n
=x^4+(m-3)x³+(2-3m+n)x²+(2m-3n)x+2n
因为展开式中不含x²项和x项,所以x²项和x项的系数都为0
所以有:
2-3m+n=0 且 2m-3n=0
解方程组,得:m=6/7,n=4/7
已知(x²+mx+n)(x²-3x+2)的展开式中不含x的2次项和1次项,求m,n的值
已知(x²+mx+n)(x²-3x+2)的展开式中不含x³项和x项,求m,x的值
已知(x²+mx+3)(x²-3x+n)展开式中不含x²和x³项,求m,n的值.
已知(m^2+mx+3)(x^2-3X+n)展开式中不含x^2和x^3项,求m.n,的值
若(x²+mx+8)(x²-3x+n)的展开式中不含x³和x²项,求m和n的值
已知(x的平方+mx+n)(x的平方-3x+2)的展开式中不含x的3次方项,求m,n的值
已知(2x-3)(x的平方+mx+n)的展开式中不含x的平方与x项,求m+n的值
已知x的m次=3,x的n次=6,求x的m-n次,x的3m-2n次的值
若(x^2+mx+3)(x^2-3x+m)的展开式中不含x^2和x^3项,求m,n的值? 急
(3次根号下X+X^2)^2n的展开式二项式系数和比(3X-1)^n展开式
要使(x的平方+mx+8)(x的平方-3x+n)的展开式中不含x的3次项,且常数项为64,求m、n的值
要使(x^2+mx+8)(x^2-3x+n)的展开式中不含x^3项,且常数项为64,求m,n的值