搜搜做题作业网关于X的方程x^3-px+2=0有三个不同实数解,则实数的取值范围为 急快
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 00:12:24
关于X的方程x^3-px+2=0有三个不同实数解,则实数的取值范围为 急快
楼上的方法是数理方法,我来提供一个更简单一点的；
要求方程有三个不同解,即曲线x^3+2和曲线px需要有三个交点,把曲线图像画出来可以发现,
在第三象限,两条曲线必有交点,那么只需要开率两条曲线在第一象限的情况,
临界点就在于px是与x^3+2相切处,因为相切时,两条曲线只有两个交点.只要px斜率大于切点处切线斜率第一象限就必会有两个交点.
所以,只要在切点处x^3+2的值小于px的值即可.
先求出切点：令y1=x^3+2的一阶导数等于px的一阶导数,即求出切线斜率,有3x^2=p,所以x=（p/3）^0.5,
接下来,只要满足切点处x^3+2的值小于px的值即可,
即(（p/3）^0.5)^3+23
要求方程有三个不同解,即曲线x^3+2和曲线px需要有三个交点,把曲线图像画出来可以发现,
在第三象限,两条曲线必有交点,那么只需要开率两条曲线在第一象限的情况,
临界点就在于px是与x^3+2相切处,因为相切时,两条曲线只有两个交点.只要px斜率大于切点处切线斜率第一象限就必会有两个交点.
所以,只要在切点处x^3+2的值小于px的值即可.
先求出切点：令y1=x^3+2的一阶导数等于px的一阶导数,即求出切线斜率,有3x^2=p,所以x=（p/3）^0.5,
接下来,只要满足切点处x^3+2的值小于px的值即可,
即(（p/3）^0.5)^3+23
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求此题的解若关于X的方程|x|(x-3)=k有三个不同的实数根 则实数K的取值范围
若关于x的方程x^2+b|x|+c=0恰有三个不同的实数解,则b,c的取值范围是?
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若关于x的方程x^4+ax^3+ax^2+ax+1=0有实数根,则实数a的取值范围为
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若关于x的方程 |x|/x-2=kx有三个不等实数根,则实数k的取值范围是