搜搜做题作业网如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，∠B=60°，P为BC边上一点（不与B，C重合），过点P作∠A
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 05:39:58
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，∠B=60°，P为BC边上一点（不与B，C重合），过点P作∠APE=∠B，PE交CD于E．
（1）求证：△APB∽△PEC；
（2）若CE=3，求BP的长．
（1）求证：△APB∽△PEC；
（2）若CE=3，求BP的长．
（1）证明：∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，
∴∠B=∠C=60°，
∵∠APC=∠B+∠BAP，
即∠APE+∠EPC=∠B+∠BAP，
∵∠APE=∠B，
∴∠BAP=∠EPC，
∴△APB∽△PEC；
（2）过点A作AF∥CD交BC于点F，
∵AD∥BC，
∴四边形ADCF是平行四边形，
∵∠AFB=∠C=∠B=60°，
∴△ABF为等边三角形，
∴CF=AD=3，AB=BF=7-3=4，
∵△APB∽△PEC，
∴
BP
EC＝
AB
PC，
设BP=x，则PC=7-x，
∵EC=3，AB=4，
∴
x
3＝
4
7−x，
解得：x1=3，x2=4，
经检验：x1=3，x2=4是原分式方程的解，
∴BP的长为：3或4．
∴∠B=∠C=60°，
∵∠APC=∠B+∠BAP，
即∠APE+∠EPC=∠B+∠BAP，
∵∠APE=∠B，
∴∠BAP=∠EPC，
∴△APB∽△PEC；
（2）过点A作AF∥CD交BC于点F，∵AD∥BC，
∴四边形ADCF是平行四边形，
∵∠AFB=∠C=∠B=60°，
∴△ABF为等边三角形，
∴CF=AD=3，AB=BF=7-3=4，
∵△APB∽△PEC，
∴
BP
EC＝
AB
PC，
设BP=x，则PC=7-x，
∵EC=3，AB=4，
∴
x
3＝
4
7−x，
解得：x1=3，x2=4，
经检验：x1=3，x2=4是原分式方程的解，
∴BP的长为：3或4．
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，∠B=60°，P为BC边上一点（不与B，C重合），过点P作∠A
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，∠B=60°，P为下底BC上一点（不与B、C重合），过P点作P
如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=3cm,BC=7cm,∠B=60°,P为下底BC上一点（不与B,C重合）,
如图 等腰梯形abcd中 ad平行bc ad=3 bc=7角b=60°p为下底bc上一点（不与bc重合）连ap 做pe交
在等腰梯形ABCD中,AD//BC,角B=60°,P为下底BC上一点（不与点B、C重合）,角APE=角B,PE交CD于点
已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠DCB=90°,E是AD的中点,点P事BC边上的动点（不与点B重合）,EP与
已知：如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠DCB=90°,E是AD的中点,点P是BC边上的动点（不与点B重合）,EP与
我要提问如图,在矩形ABCD中.AB=9,AD=3倍根号3,点P是边BC上动点（点P不与点B,点C重合）过点P作直线PQ
（2012•宁夏）在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,P是BC上的任意一点（P与B、C不重合）,过点P作A
在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=5,BC=8,M是CD的中点,P是BC边上的一动点（P与B,C不重合）,连结PM并延
如图,在梯形ABCD中,AB∥BC,AB⊥BC,AD=1,AB=2,DC=2根号2,点P在边BC上运动（与B,C不重合）
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=4,AD=3,∠ABC=60°,点P是边CD上任意一点（点P与点C、