搜搜做题作业网高中数学,两直线对称问题,如图,这句话对不对?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 23:08:47
高中数学,两直线对称问题,如图,这句话对不对?
对的
y=f（x）过（x0,y0）
y=g（x）与其关于y=x对称,则过（y0,x0）
改变后
y=f（x）变为y=f（2x）相当于过（1/2x0,y0）
y=g（x）变为y=1/2g（x）相当于过（y0,1/2x0）
正好也是关于y=x对称
再问： 为什么关于y=x对称，两点横纵坐标刚好相反？
再答： 关于y=x对称
那么各做与x、y轴的垂线，并将两点分别与原点相连，根据三角形全等可知一点的横坐标即是另一点的纵坐标，所以横纵坐标相反
再问： 如果是关于某个任意直线对称，怎么求它的第一个点坐标
再答： 第一个点坐标，什么意思？？
再问： 打错了，就是某点（x0，y0）关于mx+ny+z=0对称的点的坐标是多少？
再答： 对称点设为（x1，y1）
那么由于对称轴将两点连线垂直平分
则设中点（x2，y2）有：
x2=（x1+x0）/2
y2=（y1+y0）/2
满足mx2+ny2+z=0
m（x1+x0）/2+n（y1+y0）/2+z=0
且两点连线斜率为（y1-y0）/（x1-x0）
mx+ny+z=0斜率为-n/m
则其垂线斜率为m/n（两直线垂直，斜率相乘为-1）
那么（y1-y0）/（x1-x0）=m/n
m，n，z，x0，y0已知
将m（x1+x0）/2+n（y1+y0）/2+z=0与（y1-y0）/（x1-x0）=m/n联立，x1、y1可解
y=f（x）过（x0,y0）
y=g（x）与其关于y=x对称,则过（y0,x0）
改变后
y=f（x）变为y=f（2x）相当于过（1/2x0,y0）
y=g（x）变为y=1/2g（x）相当于过（y0,1/2x0）
正好也是关于y=x对称
再问： 为什么关于y=x对称，两点横纵坐标刚好相反？
再答： 关于y=x对称
那么各做与x、y轴的垂线，并将两点分别与原点相连，根据三角形全等可知一点的横坐标即是另一点的纵坐标，所以横纵坐标相反
再问： 如果是关于某个任意直线对称，怎么求它的第一个点坐标
再答： 第一个点坐标，什么意思？？
再问： 打错了，就是某点（x0，y0）关于mx+ny+z=0对称的点的坐标是多少？
再答： 对称点设为（x1，y1）
那么由于对称轴将两点连线垂直平分
则设中点（x2，y2）有：
x2=（x1+x0）/2
y2=（y1+y0）/2
满足mx2+ny2+z=0
m（x1+x0）/2+n（y1+y0）/2+z=0
且两点连线斜率为（y1-y0）/（x1-x0）
mx+ny+z=0斜率为-n/m
则其垂线斜率为m/n（两直线垂直，斜率相乘为-1）
那么（y1-y0）/（x1-x0）=m/n
m，n，z，x0，y0已知
将m（x1+x0）/2+n（y1+y0）/2+z=0与（y1-y0）/（x1-x0）=m/n联立，x1、y1可解