搜搜做题作业网一道数学中考填空压轴题求解
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 04:33:32
一道数学中考填空压轴题求解
如图,已知P为△ABC外一点,P在边AC之外,∠B之内,若S△PAB :S△PBC :S△PAC ＝3 :4 :2,且△ABC三边a,b,c上的高分别为ha＝3,hb＝5,hc＝6,则P点到三边的距离之和为___________．
如图,已知P为△ABC外一点,P在边AC之外,∠B之内,若S△PAB :S△PBC :S△PAC ＝3 :4 :2,且△ABC三边a,b,c上的高分别为ha＝3,hb＝5,hc＝6,则P点到三边的距离之和为___________．
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设S△PAB =3x, S△PBC=4x,S△PAC =2x,则S△ABC =5x
有ha＝3,hb＝5,hc＝6,得3a=5b=6c=2*5x=10x
则P点到三边的距离之和为8x/a+4x/b+6x/c=8
设S△PAB =3x, S△PBC=4x,S△PAC =2x,则S△ABC =5x
有ha＝3,hb＝5,hc＝6,得3a=5b=6c=2*5x=10x
则P点到三边的距离之和为8x/a+4x/b+6x/c=8