搜搜做题作业网已知函数f(x)=sin(π/3+ωx)+cos(ωx-π/6)（ω＞0）,f(x)的最小正周期为π.（1）求f(x）的
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 08:51:18
已知函数f(x)=sin(π/3+ωx)+cos(ωx-π/6)（ω＞0）,f(x)的最小正周期为π.（1）求f(x）的解析式.（2）求f(x）的单调减区间
1、
f(x)=1/2*sin2ωx+√3*(1+cos2ωx)/2+a
=1/2*sin2ωx+√3/2*cos2ωx+√3/2+a
=sin2ωxcosπ/3+cos2ωxsinπ/3+√3/2+a
=sin(2ωx+π/3)+√3/2+a
从原点到第一个最高点距离是T/4
所以T/4=π/6
T=2π/2ω=2π/3
ω=3/2
2、
f(x)=sin(3x+π/3)+√3/2+a
-π/3<=x<=5π/6
即区间大小是5π/6-(-π/3)>T
即超过一个周期
所以f(x)最小值就是sin(3x+π/3)取最小值的时候
即sin(3x+π/3)=-1
所以-1+√3/2+a=√3
a=1+√3/2
f(x)=1/2*sin2ωx+√3*(1+cos2ωx)/2+a
=1/2*sin2ωx+√3/2*cos2ωx+√3/2+a
=sin2ωxcosπ/3+cos2ωxsinπ/3+√3/2+a
=sin(2ωx+π/3)+√3/2+a
从原点到第一个最高点距离是T/4
所以T/4=π/6
T=2π/2ω=2π/3
ω=3/2
2、
f(x)=sin(3x+π/3)+√3/2+a
-π/3<=x<=5π/6
即区间大小是5π/6-(-π/3)>T
即超过一个周期
所以f(x)最小值就是sin(3x+π/3)取最小值的时候
即sin(3x+π/3)=-1
所以-1+√3/2+a=√3
a=1+√3/2
已知函数f(x)=sin(π/3+ωx)+cos(ωx-π/6)（ω＞0）,f(x)的最小正周期为π.（1）求f(x）的
已知函数f(x)=2cos^2ωx+2sinωx·cosωx+1(x∈R,ω＞0)的最小正周期为π/2.（1）求函数f(
已知函数f(x)=2sinωx*cosωx(ω>0,x∈R (1)求f(x)的值域； （2）若f(x)的最小正周期为4π
已知函数f（x）=sinωxsin（ωx+π/3）+cos^2ωx（x＞0）的最小正周期为π（1）求ω的值（2）求函数f
已知函数f(x)=cosωx-sinωx-1(ω＞0）的最小正周期为π/2.求：（1）ω的值.（2）函数f(x)的单调增
已知函数f（x）=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx，其中ω＞0，且f（x）的最小正周期为π．
设函数f（x）=（sinωx+ cosωx )2+ 2cosωx (ω＞0)的最小正周期为2π/3.
已知函数f(x)=2cosx(sinωx-cosωx)+1（ω>0）的最小正周期为π.若函数g(x)=f(x)-f[(π
已知函数 f(x)=sin(x+7/4π)+cos(x-3/4π）,x∈R 求f(x)的最小正周期和最小值
已知函数f(x)=2sinωx*cosωx(ω>0,x∈R)(1)求f(x)的值域(2)若f(x)的最小正周期为4π,
已知函数f(x)＝(3sinωx+cosωx)cosωx−12(ω＞0)的最小正周期为4π．
已知函数f(x)=sin（π-ωx）cosωx+cos^2ωx (ω＞0）的最小正周期为π 1.求ω的值