求证:两边和第三边上的中线对应成比例的两个三角形相似.?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:50:39
求证:两边和第三边上的中线对应成比例的两个三角形相似.?
证明:三角形ABC中AD是中线
三角形A1B1C1中A1D1是中线
延长AD于E使AD=DE,连接BE
延长A1D1于E1使A1D1=D1E1,连接B1E1
由边角边证明三角形ADC和三角形EDB全等 得出BE=AC
同理得出 B1E1=A1C1
然后由三条边对应成比例证明三角形ABE和三角形A1B1E1相似
得出角BAE=角B1A1E1 角BEA=角B1E1A1
再根据刚才证的三角形全等得出
角EAC=角E1A1C1
所以角BAE+角EAC=角B1A1E1 +角E1A1C1
就是角BAC=角B1A1C1
至此,根据相似的“两边一夹角”
证明这两个三角形相似即可.
三角形A1B1C1中A1D1是中线
延长AD于E使AD=DE,连接BE
延长A1D1于E1使A1D1=D1E1,连接B1E1
由边角边证明三角形ADC和三角形EDB全等 得出BE=AC
同理得出 B1E1=A1C1
然后由三条边对应成比例证明三角形ABE和三角形A1B1E1相似
得出角BAE=角B1A1E1 角BEA=角B1E1A1
再根据刚才证的三角形全等得出
角EAC=角E1A1C1
所以角BAE+角EAC=角B1A1E1 +角E1A1C1
就是角BAC=角B1A1C1
至此,根据相似的“两边一夹角”
证明这两个三角形相似即可.
求证:两边和第三边上的中线对应成比例的两个三角形相似.?
试证明:已知三角形的两边与第三边上的中线对应成比例,则这两个三角形相似
求证:两边和第三边的中线对应成比例的两个三角形相似
分别由两边和第三边上的高对应成比例的两个三角形相似么?
如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例,那么这两个三角形相似,如何证明
请你判断命题 有两边和第三边上的中线对应成比例的两个三角形相似 是否正确?如果是真命题,请加以证明 如果是假命题 请举一
说明:已知三角形的两边与第三边上的中线对应成比例,
求证:两个三角形的两条边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等.
两边及第三遍上的中线分别对应成比例的两个三角形相似吗?
证明:如果两个三角形有两边和第三边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等,
如果两个三角形有两边和第三边上的中线对应相等,证明这两个三角形全等
为什么(有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等),证明这个结论,