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已知集合A={x|-3≤x≤5},B={x|a+1≤x≤4a+1},且A∩B=B,B≠∅,则实数a的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 18:43:29
已知集合A={x|-3≤x≤5},B={x|a+1≤x≤4a+1},且A∩B=B,B≠∅,则实数a的取值范围是(  )
A. a≤1
B. 0≤a≤1
C. a≤0
D. -4≤a≤1
已知集合A={x|-3≤x≤5},B={x|a+1≤x≤4a+1},且A∩B=B,B≠∅,则实数a的取值范围是(  )
因为A∩B=B,所以为B⊆A,又因为B≠∅,所以满足

a+1≤4a+1
a+1≥-3
4a+1≤5,即

a≥0
a≥-4
a≤1,所以0≤a≤1.
 故选B.