设两圆C1,C2都和两坐标轴相切,且都过点(4,1),则两圆心的距离│C1C2│=?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 10:24:17
设两圆C1,C2都和两坐标轴相切,且都过点(4,1),则两圆心的距离│C1C2│=?
也因为两个圆都过(4,1),所以两个圆都与坐标轴正半轴相切,做图画一下就知道了,两个圆的关系是这样的,设圆的半径为r,则圆心坐标是(r,r),所以点(r,r)到(4,1)的距离等于半径,因此得到方程:
(r-4)^2+(r-1)^2=r^2
整理后得:r^2-10r+17=0,解方程得,r=5+2√2 或 5-2√2,(√为根号的意思)所以圆心一个是(5+2√2,5+2√2),一个是(5-2√2,5-2√2),所以|C1C2|=8
再问: 为什么?
再答: 自己画个图就知道了,题目中提到了“两个圆都过(4,1)”,所以两个圆是在第一象限相交的,也就是说,两个圆必然有一部分在第一象限,又因为“两圆C1,C2都和两坐标轴相切”,所以两个圆只能与正半轴相切,因为如果在负半轴相切,那么圆的一部分必然不在第一象限,与之前的结论矛盾。
(r-4)^2+(r-1)^2=r^2
整理后得:r^2-10r+17=0,解方程得,r=5+2√2 或 5-2√2,(√为根号的意思)所以圆心一个是(5+2√2,5+2√2),一个是(5-2√2,5-2√2),所以|C1C2|=8
再问: 为什么?
再答: 自己画个图就知道了,题目中提到了“两个圆都过(4,1)”,所以两个圆是在第一象限相交的,也就是说,两个圆必然有一部分在第一象限,又因为“两圆C1,C2都和两坐标轴相切”,所以两个圆只能与正半轴相切,因为如果在负半轴相切,那么圆的一部分必然不在第一象限,与之前的结论矛盾。
设两圆C1,C2都和两坐标轴相切,且都过点(4,1),则两圆心的距离│C1C2│=?
设两圆C1和C2都和两坐标轴相切,且都过点(4,1),则两圆心的距离C1C2等于?
设两圆C1,C2都和两坐标轴相切,且都过点(4,1),则两圆心的距离|C1C2|=?请写清楚过程谢谢
设两圆C1,C2 都和两坐标轴相切 且都过点(4,1) 则两圆心的距离|C1C2|=8 答案解析:依题意得设圆心(a,a
设两圆C1,C2都和两坐标轴相切,且都过点(4,1),则两圆心的距离|C1C2|=?A.4 B.4√2 C.8 D.8√
求过点A(4,1),且与两坐标轴都相切的圆的方程
求过点A(8,1),且与两坐标轴都相切的圆的方程
已知圆C1 (X+4)平方+Y平方=2 圆C2(X-4)平方+Y平方=2 动圆M与两圆C1 C2 都相切.则动圆的圆心M
已知两圆C1:(x+4)2+y2=2,C2:(x-4)2+y2=2,动圆M与两圆C1,C2都相切,则动圆圆心M的轨迹方程
已知圆C与两坐标轴都相切,圆心C到直线y=-x的距离等于√2.
求圆心在直线5x-3y-8,且与两坐标轴都相切的圆的标准方程
已知圆C于两坐标轴都相切,圆心C到直线Y=-X的距离等于根号2,求圆C的方程