搜搜做题作业网△ABC中,cosA=根号2/2,cosB=根号3/2,若a-b=4-2倍根号2,求△ABC的面积
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 21:13:25
△ABC中,cosA=根号2/2,cosB=根号3/2,若a-b=4-2倍根号2,求△ABC的面积
∵cosA＝√2／2 ,cosB＝√3／2
∴A＝45°,B＝30°
∴sin(180°－45°－30°)＝sin105°
＝sin(60°＋45°)
＝sin60°cos45°＋cos60°sin45°
＝(√6＋√2)／4
由正弦定理,得 a／sinA＝b／sinB
即a／(√2／2)＝b／(1／2)
∴ a＝√2b ····························①
∵a－b=4－2√2 ················· ②
由①②联合解方程组,得a＝4 且 b＝2√2
△ABC的面积S＝1／2•ab•sinC
＝1／2×4×2√2×(√6＋√2)／4
＝2(√3＋1)
∴A＝45°,B＝30°
∴sin(180°－45°－30°)＝sin105°
＝sin(60°＋45°)
＝sin60°cos45°＋cos60°sin45°
＝(√6＋√2)／4
由正弦定理,得 a／sinA＝b／sinB
即a／(√2／2)＝b／(1／2)
∴ a＝√2b ····························①
∵a－b=4－2√2 ················· ②
由①②联合解方程组,得a＝4 且 b＝2√2
△ABC的面积S＝1／2•ab•sinC
＝1／2×4×2√2×(√6＋√2)／4
＝2(√3＋1)
△ABC中,cosA=根号2/2,cosB=根号3/2,若a-b=4-2倍根号2,求△ABC的面积
已知三角形ABC中,cosA=根号2/2,cosB=根号3/2,且AC=10,求△ABC的面积
在△ABC中,c=根号2,则b·cosA+a·cosB等于?
急 ,在△ABC中,若b=2a,cosB=根号5/3,则cosA= （过程）
三角形ABC中,cosA=2/根号5,cosB=3/根号10,求角C
在三角形ABC中,若-sinA=-根号2sinB,根号3cosA=根号2cosB,求三角形ABC的三个内角
在三角形ABC中,sina=根号2sinb,根号3cosa=根号2cosb求三角形三个内角.
在△ABC中,已知A+C=2B,并且sinAsinC=cosB^2,三角形的面积S=4根号3,求3边abc
锐角三角形ABC中,cosA=根号5/5,sinB=3倍根号10/10,求角C.设AB=根号2,求三角形ABC的面积
若c=根号7,△ABC的面积为3倍根号3/2,求a+b的值
在三角形ABC中,cosB=2/根号2,sinC=5分之3,AB=6倍根号2,求△ABC面积
在三角形ABC中,根号2倍sinA=根号下3倍cosA,求角A的度数是多少?