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如图,已知,在三角形ABC中,D为BC上一点,且BD:DC=1:2,过C作一直线交AD于E,交AB于F

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 17:59:07
如图,已知,在三角形ABC中,D为BC上一点,且BD:DC=1:2,过C作一直线交AD于E,交AB于F
求证:AE:ED=3AF:2FB
如图,已知,在三角形ABC中,D为BC上一点,且BD:DC=1:2,过C作一直线交AD于E,交AB于F
过D作DG∥ AB,交CF于G.
则有 AE:ED=AF:DG,FB:DG=BC:CD.
两式相乘即得:AE:ED=(BC/CD)*(AF/FB)
BD:DC=1:2 可得 BC:CD=3:2.
所以得:AE:ED=3AF:2FB