搜搜做题作业网如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F,且AF=DC,连接C
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 19:42:59
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F,且AF=DC,连接CF
1）求证：D是BC的中点 （2）如果AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论．
1）求证：D是BC的中点 （2）如果AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论．
（1）∵E是AD中点
∴AE=DE
∵AF//BC
∴∠AFE=∠DBE,∠FAE=∠BDE
∴△AFE≌△DBE
∴AF=BD
∵AF=DC
∴BD=DC
∴D是BC的中点
四边形ADCF为矩形
理由：∵AB=AC,BD=DC
∴AD⊥BC
∴∠ADC=90°
∵AF=DC,AF//BC
∴四边形ADCF为平行四边形
∴平行四边形ADCF为矩形
∴AE=DE
∵AF//BC
∴∠AFE=∠DBE,∠FAE=∠BDE
∴△AFE≌△DBE
∴AF=BD
∵AF=DC
∴BD=DC
∴D是BC的中点
四边形ADCF为矩形
理由：∵AB=AC,BD=DC
∴AD⊥BC
∴∠ADC=90°
∵AF=DC,AF//BC
∴四边形ADCF为平行四边形
∴平行四边形ADCF为矩形
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F,且AF=DC,连接C
如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接C
如图:在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接CF
如图,在三角形abc中,d是bc边上的一点,e是ad中点,过点a作bc的平行线交be的延长线于f,且af=dc,连结cf
在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接BF
在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接CF,
在三角形ABC中D是BC边上的一点E是AD的中点过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接CF,
如图 在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF
如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF
如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接
在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD中点,过点A做BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接CF,
如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF＝BD,连接B