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如图,已知DE⊥AC于点E,BC⊥AC于点C,FG⊥AB于点G,∠1=∠2,求证:CD⊥AB

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 00:26:22
如图,已知DE⊥AC于点E,BC⊥AC于点C,FG⊥AB于点G,∠1=∠2,求证:CD⊥AB
如图,已知DE⊥AC于点E,BC⊥AC于点C,FG⊥AB于点G,∠1=∠2,求证:CD⊥AB
证明:
∵DE⊥AC,BC⊥AC
∴∠5=∠ACB=90°
∴DE∥BC
∴∠2=∠3
∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴BG∥DC
∴∠6=∠4
∵FG⊥AB
∴∠6=90°
∴∠4=90°
∴AB⊥CD