泰勒公式余项的题目这个无穷小的阶数是怎么确定的?我怎么算的和答案的不一样,ln(1-x^2)的2阶余项不应该是o(x^2

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 17:10:21

泰勒公式余项的题目

这个无穷小的阶数是怎么确定的?我怎么算的和答案的不一样,ln(1-x^2)的2阶余项不应该是o(x^2)吗

无穷小的阶,就是告诉你,这个项比前面的项小得多.
sin(x)=x-x^3/6+o(x^3) 这个式子的意义是说,只能确定地知道sin(x)的前面2项,后面的项我不知道了,但是后面的项比前面的项小得多,因此可以填o(x^3) ,表示比x的3次方小得多,你也可以填成o(x^4),o(x^5) ,最终就是计算方便就行了.
ln(1-t) 的泰勒展开 -t-t^2/2-o(t^2),把t替换成x^2,那么就应该是
ln(1-x^2) = -x^2-x^4/2-o(x^4)
再问： sin(x)=x-x^3/6+o(x^3)，那如果我写成sin(x)=x-x^3/6+o(x^1)，这样行吗？
再答：不行，因为泰勒公式都是说在某一点附近的泰勒公式，sin(x)=x-x^3/6+o(x^3)指的是在0点的泰勒公式。在0点附近，x^1比x^3大，x^1不是x^3的无穷小项。

泰勒公式余项的题目这个无穷小的阶数是怎么确定的?我怎么算的和答案的不一样,ln(1-x^2)的2阶余项不应该是o(x^2 等价无穷小问题 ln(1+x)~x 问:ln(1+2+x)~怎么算出来的?为什么? 求ln（1+x^2）的n阶导数,怎么用泰勒公式做呢? 关于泰勒公式的疑问!ln(x+1)的三阶泰勒公式是什么啊?一阶二阶三阶是怎么看的?皮雅诺余项是写o(x立方)还是平方? ln(x+√X^2+1)的泰勒展开式是什么泰勒公式确定无穷小的阶问题,左边是题目,右边是解答,看不懂求解释,那个画波浪线的底下x的平方是怎么凭空冒出来的? 泰勒公式中的皮亚诺余项x的阶数怎么确定?有时是o(x^n)有时又是o(x^n+1), 为什么ln(1+x)和x是等价无穷小啊,怎么证明出来的 ln(1+1/x)的泰勒公式如何求? ln(1-x)的等价无穷小 ln(1+x平方)的等价无穷小等价无穷小,当x趋近于0时,ln(1+x)～x是怎么证明的