已知f(x)=2x/1+x,求f(1)+f(2)+..+f(100)+f(1/2)+f(2/2)+...+f(100/2

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 05:59:14

已知f(x)=2x/1+x,求f(1)+f(2)+..+f(100)+f(1/2)+f(2/2)+...+f(100/2)+...+f(1/100)+f（2/100)+...+f(100/100)的值.

先不看系数2,直接代入x/(1+x)
1/2 +1/3 +1/4+... +1/101
+2/3 +2/4 +3/4+.. +3/102
+3/4 +3/5 +3/6+... +3/103
...
+100/101 +100/102 +100/103+...+100/201
看斜方向
所以原式的二分之一
=1/2+(1+2)/3+(1+2+3)/4+...+(1+2+3+...+n-1)/n+..+(1+2+3+...+100)/101
+(2+3+..+100)/102+(3+4+...+100)/103+...+(i+...+100)/(100+i)+..+100/200
(1+2+3+...+n)/(n+1)=n/2（n 有100项）
(i+...+100)/(100+i)=(101-i) /2（i有99项）
原式为
(1,100)∑n+(2,100)∑(101-i)
=100(100+1)/2+99(1+99)/2
=5050+4950=10000

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)=2x/1+x,求f(1)+f(2)+..+f(100)+f(1/2)+f(2/2)+...+f(100/2 求导数已知f(x)=(x-1)^2,求f'(X) f'(0) f'(2) 已知函数f(x)=3x三次方+2x (1)求f(2),f(-2),f(2)+f(-2) (2)求f(a),f(-a),f 已知函数F(X)=1+X平方分之X平方,求F(1)+F(2)+F(二分之一)+F(3)+F(三分之一)+F(4)+F(四 f(x+y)=f(x)·f(y),且f(1)=2,求f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+...+f(2010)/f( f(x)=sin60度X,求f(1)+f(2)+f(3)+.f(2010) 已知函数y=f(x),f(1)=2 f(x+3)≤f(x)+3 f(x+2)≥f(x)+2,求f(2009) 已知f(x-1)=x^2,求f(x) 已知函数f(x)=4^x/4^x+2,求f(a)+f（1-a）,求f(1/100)+f(2/100)+.f(99/100