已知当x∈(-π6,π)时,不等式cos2x-2asinx+6a-1>0恒成立,求实数a的取值范围( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 20:31:19
已知当x∈(-
π |
6 |
cos2x-2asinx+6a-1>0
∴1-2sin2x-2asinx+6a-1>0
∴sinx2+asinx-3a<0
∴sinx∈(-a-
1
2
a2+12a),(a+
1
2√
a2+12a)
∵x∈(-
π
6,π)∴sinx∈(-
1
2,1)
∴(-a-
1
2
a2+12a)<2<-
1
2<1<(a+
1
2
a2+12a)
∴a>
1
2
故选D.
∴1-2sin2x-2asinx+6a-1>0
∴sinx2+asinx-3a<0
∴sinx∈(-a-
1
2
a2+12a),(a+
1
2√
a2+12a)
∵x∈(-
π
6,π)∴sinx∈(-
1
2,1)
∴(-a-
1
2
a2+12a)<2<-
1
2<1<(a+
1
2
a2+12a)
∴a>
1
2
故选D.
已知当x∈(-π6,π)时,不等式cos2x-2asinx+6a-1>0恒成立,求实数a的取值范围( )
已知当x属于r时,不等式a+cos2x小于a^2+1-4sinx恒成立,求实数a的取值范围是
已知不等式x²-loga^x<0,当x∈(0,1/2)时恒成立,求实数a的取值范围?
已知不等式x²-loga^x<0,当x∈(0,1/2)时恒成立,求实数a的取值范围
当X属于【0,3】时,不等式x²-(a+1)X-a-2>0恒成立,求实数a的取值范围.
已知当x属于【2,3】时,不等式x²-(m+1)x+1>0恒成立,求实数m的取值范围
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已知x属于R时,不等式a+cos2x<5-4sinx+根号下5a-4恒成立,求实数a的取值范围解题步骤
当x≤-2时,不等式x^2+ax-6a^2>0恒成立,试求实数a的取值范围.
已知对任意x∈(0,+∞),不等式x²-ax+2>0恒成立,求实数a的取值范围
若关于X的不等式(1-a)X^2-4X+6>0对一切实数恒成立,求实数a的取值范围.
已知不等式x²-2ax+1>0对于x∈[1,2]恒成立,其中a>0,求实数a的取值范围