若关于X的不等式（1-a）X^2-4X+6>0对一切实数恒成立,求实数a的取值范围.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 03:23:14

若a-1=0,即a=1,原不等式变为-4x+6>0,不满足对一切实数恒成立.
所以a≠1,不等式左边是一个二次函数,要使其对一切x,都大于0,则函数图像一定是：
开口向上,且与x轴没有交点,所以
1-a>0
判别式△=16-4（1-a）*6

若关于X的不等式（1-a）X^2-4X+6>0对一切实数恒成立,求实数a的取值范围. 已知不等式(a^2+4a-5)x^2+4(a-1)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围不等式ax^2+x+1>=0对一切实数恒成立,求实数a的取值范围数学不等式：若对一切实数属于R,不等式x^4+ax²+1≥0恒成立,求实数a的取值范围若不等式3^x^2-2ax>(1/3)^x-1,对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围关于x的不等式(m-2)x^2+2(m-2)x-4≥0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围已知对一切实数x,不等式x^2+a|x|+2>=0恒成立,求实数a的取值范围. 若对一切正实数x不等式4+2x^2>ax在区间上恒成立,求实数a的取值范围对一切实数x,不等式ax^2-ax+1/a>=0恒成立,求实数a的取值已知不等式a^2+ax+1>2a+x对区间（-2,2)内的一切实数x恒成立,求实数a的取值范围已知不等式a^2+ax+1>2a+x对区间(-2,2)内的一切实数x恒成立,求实数a的取值范围对于一切实数x,不等式x^2+a│x│+1大于等于0恒成立,求实数a的取值范围