搜搜做题作业网在正三棱锥P-ABC中，三条侧棱两两互相垂直，侧棱长为a，则点P到平面ABC的距离为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 18:48:24
在正三棱锥P-ABC中，三条侧棱两两互相垂直，侧棱长为a，则点P到平面ABC的距离为（ ）
A. a
B.
A. a
B.
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设点P到平面ABC的距离为h，则
∵三条侧棱两两垂直，且侧棱长为a，
∴AB=BC=AC=
2a，
∴S△ABC=
3
2a2，
根据VA-PBC=VP-ABC，可得
1
3×
1
2×a3=
1
3×
3
2a2×h，
∴h=
3
3a，
即点P到平面ABC的距离为
3
3a，
故选：C．
∵三条侧棱两两垂直，且侧棱长为a，
∴AB=BC=AC=
2a，
∴S△ABC=
3
2a2，
根据VA-PBC=VP-ABC，可得
1
3×
1
2×a3=
1
3×
3
2a2×h，
∴h=
3
3a，
即点P到平面ABC的距离为
3
3a，
故选：C．
在正三棱锥P-ABC中，三条侧棱两两互相垂直，侧棱长为a，则点P到平面ABC的距离为（ ）
在正三棱锥P-ABC中，三条侧棱两两垂直，且侧棱长为a，则点P到平面ABC的距离为______．
在正三棱锥P-ABC中，三条侧棱两两垂直，且侧棱长为a，则点P到平面ABC的距离为33
三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=1，PB=PC=2，则点P到平面ABC的距离为（ ）
已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半经为根号3的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直 则球心到截面ABC的距
已知正三棱锥P-ABC，点P,A,B,C都在半径为根号3的球面上，若PA,PB,PC 两两互相垂直，则球心到截面ABC的
已知正三棱锥P—ABC,点P,A,B,C都在半径为根号3的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,则球心到截面ABC的距
已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半径为3的球面上,若PA,PB,PC两两相互垂直,则球心到截面ABC的距离为
已知三棱锥P-ABC中,底面ABC是边长等于2的等边三角形,PA垂直平面ABC,且PA=1,则点A到平面PBC的距离为?
三棱锥P-ABC中,3条侧棱两两垂直,PA=a,PC=b,PC=c,三角形ABC的面积为S,则P到平面ABC的距离为?
若三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直,PA=1,PB=2,PC=3,则定点P到平面ABC的距离为?
已知正三棱锥P-ABC,点P A B C都在半径为R的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=2,则球的表面积为