在以O为原点的直角坐标系中,点A(4,-3)为三角形OAB的直角顶点.已知/AB/=2/OA/,且点B的纵坐标大于零.求

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 08:47:32

在以O为原点的直角坐标系中,点A(4,-3)为三角形OAB的直角顶点.已知/AB/=2/OA/,且点B的纵坐标大于零.求向量
在以O为原点的直角坐标系中,点A(3,-1)为三角形OAB的直角顶点.已知/AB/=2/OA/,且点B的纵坐标大于零.（1）求向量AB的坐标（2）是否存在实数a,使二次函数y=ax^2-1的图像总有关于直线OB对称的两个不同的点?若存在,求a的取值范围；若不存在,说明理由.
主要第二问

首先,画一个图,根据题意要求.
可以求出OA=5,且AB=10（/AB/=2/OA/）.
又因为OAB为直角,那么可以得出两个等式.
1.OA*AB=0,（向量的垂直搞定）
2./AB/=10.（距离公式搞定）
两个方程联立就可以求出B的坐标,那么向量AB就可以计算出来了.
总结：以上是考察对向量的基本运用,还附带考察方程组的思想.
第二问：可以从一下方面进行分析,
如果存在对称的,请自己画一个图,设两个未知的点,一个是F(x1,y1)
G（x2,y2）
直线FG垂直于OB,则根据向量垂直公式可以得到一个方程：FG*OB=0.
而x1,y1 x2,y2均在抛物线y=ax^2-1上,那么可以表示成为F（x1,ax1^2-1）
G同理.则参数可以简化为x1,x2,a我们已经有一个方程了.
对称可以使用FG的中点坐标一定在直线OB上.第二个方程.
对称还有一个就是点到直线的距离相等.第三个方程.
三个方程,三个未知数,搞定.
深度考察方程于函数思想的运用.
总结：
1.关于直线对称性：垂直+距离相等+中点坐标.
2.解析几何思想：运用方程简化参数,如F（x1,ax1^2-1）
3.方程的个数由未知数决定.

在以O为原点的直角坐标系中,点A(4,-3)为三角形OAB的直角顶点.已知/AB/=2/OA/,且点B的纵坐标大于零.求在以o为原点的直角坐标系中,点A（4,-3）为△OAB的直角顶点,已知|AB|=2|OA|,且点B的纵坐标大于0求直角三在以O为原点的直角坐标系中,点A(4,-3)为三角形OAB的直角顶点.已知|OB|=2|OA|,且点B的纵坐标大于0.求在以o为原点的直角坐标系中,点A（4,-3）为△OAB的直角顶点,已知|AB|=2|OA|,且点B的纵坐标大于0 在以O为原点的直角坐标系中,点A(4,-3)为△OAB的直角顶点.已知|AB|=2|AB|,且点B的在以o为原点的直角坐标系中点A(4,-3)为RT△OAB的直角顶点已知AB向量的模=2OA向量的模点B的纵坐标>0 在以O为原点的直角坐标系中,点A(4,-3)为Rt⊿OAB的直角顶点,已知向量AB的绝对值+且点B 如图,平面直角坐标系中,O为原点,已知点A(3,4)和线段AB,AB⊥OA且AB=OA,求B点的坐标平面直角坐标系如图7,已知三角形ABC在直角坐标系中,BC边经过原点,且A点的纵坐标为4,C点的坐标为（2,1）,B点的在直角坐标系中,O为原点,A(-3,-4),B(5,-12),且OAB是一个平行四边形的三个顶点,求另外一个顶点D的坐标在直角坐标系中点A（4,-3）为OAB的直角顶点已知/AB/=2/OA/,求向量AB的坐标在平面直角坐标系中，点A（4，-2）是直角△OAB的直角顶点，O是坐标原点，点B在x轴上．