正方形ABCD的一个内接三角形是EAF,如果角EAF=45,求证ABCD面积比三角形EAF面积等于AB比EF的两倍.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:21:13

证明：将△ADF绕点A旋转,使AD与AB重合,旋转后点F的对应点为G
∵正方形ABCD
∴∠BAD＝90
∵△ADF绕点A旋转至△ABG
∴△ABG≌△ADF
∴AG＝AF,∠BAG＝∠DAF
∵∠EAF＝45
∴∠BAE+∠DAF＝∠BAD-∠EAF＝45
∴∠EAG＝∠BAE+∠BAG＝∠BAE+∠DAF＝45
∴∠EAG＝∠EAF
∵AE＝AE
∴△AEG≌△AEF （SAS）
∴S△AEG＝S△AEF,EG＝EF
∴S△AEF＝S△AEG＝EG×AB/2＝EF×AB/2
∵S正方形ABCD＝AB×AB
∴S正方形ABCD/ S△AEF＝（AB×AB）/（EF×AB/2）＝2AB/EF
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正方形ABCD的一个内接三角形是EAF,如果角EAF=45,求证ABCD面积比三角形EAF面积等于AB比EF的两倍正方形ABCD的一个内接三角形是EAF,如果角EAF=45,求证ABCD面积比三角形EAF面积等于AB比EF的两倍. 正方形ABCD .F,E 分别是BC和DC上的点,且角EAF等于45度若AB等于10.EF等于8,求三角形的面积正方形ABCD中内接三角形AEF,若∠EAF=45°,AB=8,EF=7,求△EFC的面积.（蓝色为提示旋转三角形AF 边长为2的正方形ABCD中E,F分别BC,CD上的点且角EAF=45度,求三角形EAF的面积在正方形ABCD中,E.F分别在BC,CD上,角EAF=45度求证三角形AEF的面积=三角形ABE的面+三角形ADFDE 一个边长为10的正方形ABCD,E、F两点分别在BC、CD边上,EF=8,∠EAF=45°,求三角形AEF的面积. 右上图,正方形ABCD的边长为1,EF分别在BC,CD上,角EAF=45度,若三角形CEF的面积如图，正方形ABCD内有一个内接△AEF，若∠EAF=45°，AB=8厘米，EF=7厘米，则△EFC的面积是______ 在正方形ABCD中,E.F分别在BC,CD上,角EAF=45度求证三角形AEF的面积=三角形ABE的面+三角形ADF的面如图,正方形ABCD的边长等于8cm,点E、F分别在BC、CD上,∠EAF=45°,且EF=7cm.求△EAF的面积已知三角形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE>DF若∠EAF=45°.求证EF=BE+DF