线性代数问题,急已知二次型f(x1,x2,x3)=x^TAx在正交变换x=Qy下的标准型为y1^2+y2^2,且Q的第三
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 13:44:00
线性代数问题,急
已知二次型f(x1,x2,x3)=x^TAx在正交变换x=Qy下的标准型为y1^2+y2^2,且Q的第三列为(√2/2,0,√2/2)^T.
求矩阵A
答案给的是因为二次型的标准型为y1^2+y2^2,所以A的特征值为1,1,0.又因为Q的第3列是(√2/2,0,√2/2)^T,说明a3=(1,0,1)^T.是矩阵A关于特征值0的特征向量.
我的问题是a3=(1,0,1)^T为什么是矩阵A关于特征值0的特征向量,a3=(1,0,1)^T咋求的?
已知二次型f(x1,x2,x3)=x^TAx在正交变换x=Qy下的标准型为y1^2+y2^2,且Q的第三列为(√2/2,0,√2/2)^T.
求矩阵A
答案给的是因为二次型的标准型为y1^2+y2^2,所以A的特征值为1,1,0.又因为Q的第3列是(√2/2,0,√2/2)^T,说明a3=(1,0,1)^T.是矩阵A关于特征值0的特征向量.
我的问题是a3=(1,0,1)^T为什么是矩阵A关于特征值0的特征向量,a3=(1,0,1)^T咋求的?
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二次型f(x1,x2,x3)=x^TAx在正交变换x=Qy下的标准型为y1^2+y2^2则 A 的特征值为 1,1,0对应的特征向量即Q的列向量所以 第3列 (√2/2,0,√2/2)^T 是 属于特征值0的特征向量又因为 特征向量的非零倍数 或 属于同一特征...
再问: 第3列 (√2/2,0,√2/2)^T 是 属于特征值0的特征向量 ,那为什么不是1的特征向量
再答: 不是 在正交变换x=Qy下的标准型为y1^2+y2^2 +0y3^2 特征值的顺序是 1,1,0 对应的特征向量即Q的列向量, 是按特征值对应的
再问: 第3列 (√2/2,0,√2/2)^T 是 属于特征值0的特征向量 ,那为什么不是1的特征向量
再答: 不是 在正交变换x=Qy下的标准型为y1^2+y2^2 +0y3^2 特征值的顺序是 1,1,0 对应的特征向量即Q的列向量, 是按特征值对应的
线性代数问题,急已知二次型f(x1,x2,x3)=x^TAx在正交变换x=Qy下的标准型为y1^2+y2^2,且Q的第三
关于二次型已知二次型f(x1,x2,x3)=x^TAx在正交变换x=Qy下的标准型为y1^2+y2^2,且Q的第三列为(
已知二次型f(x1,x2,x3)=x^TAx在正交变换x=Qy下的标准型为y1^2+y2^2,且Q的第三列为(√2/2,
设二次型f(x1,x2,x3)=X^TAX,A中各行元素之和为3,求f在正交变换X=QY下的标准型
一道线性代数题目设二次型f(x1,x2,x3)=x'Ax 的秩为1,A中行元素之和为3,则f在正交变换下x=Qy的标准型
设二次型f(x1,x2,x3)=xˇTAx的秩为1.A的各行元素之和为3,则f在正交变换下x=Qy的变准型为?
二次型f (x1 x2 x3)=xTax的秩为1,a的各行元素之和为3,求f在正交变换下的标准型?
设二次型f=(x1,x2,x3)=2x1^2+ax3^2+2x2x3 经正交变换(x1,x2,x3)=p(y1,y2,y
已知抛物线y^2px的焦点为F,点P(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)在抛物线上,且2x2=x1+x
求一个正交变换,化二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3为标准型.
求一个正交变换,化下列型为 标准型:f(x1,x2,x3,X4)=2x1x2+2x1 x3-2x2x3+2x2x4+2x
f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3,求一正交变换x=py,将此二次型化为标准型.那是X