三角函数和方程已知函数y=(sinx+cosx)^2+2(cosx)^2(1)求它的递增区间(2)求它的最大值和最小值请

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 18:01:30

三角函数和方程
已知函数y=(sinx+cosx)^2+2(cosx)^2
(1)求它的递增区间
(2)求它的最大值和最小值
请写清楚如何化简,

首先化简:y=
递增区间:(-3π/8+kπ/2,π/8+kπ/2)
最大值:2+(√2)
最小值:2-(√2)
化简中主要用到一下公式.
1.二倍角:cos2x=2(cosx)^2-1
2.平方和公式:（sinx)^2+(cosx)^2＝1
3.到了最主要的sin2x+cos2x,先抽取(√2),变成
(√2)*((√2)/2*sin2x+(√2)/2*cos2x)=2+(√2)*sin(π/4+2x)
对不起,我先前答的时候有些错误,现在已经改正了.

三角函数和方程已知函数y=(sinx+cosx)^2+2(cosx)^2(1)求它的递增区间(2)求它的最大值和最小值请已知函数y=（sinx+cosx)平方+2cos平方x 求递增区间最大值最小值已知函数y=(sinx+cosx)²+2cos²x,求他的递减区间和它的最大值和最小值已知函数y+(sinx+cosx)²+2cos²x ①求它的递减区间 ②求它的最大值和最小值求函数y=sinx+cosx的最大值,最小值,最小正周期和单调递增区间. 已知函数y=(sinx+cosx)²+2cos²x. （1）求它的递减区间；（2）求它的最大值和最已知函数y=（sinx+cosx）²+2cos²x （1）求它的递减区间（2）求它的最大值和最小已知函数f(X)=2SinX*cosX 求f(x)的最小值和单调递增区间已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,求函数的最小正周期和最小值最大值求函数y=√3/2cosx-1/2sinx的最大值和最小值求函数y=sinx+3^(1\2)cosx的周期,最大值和最小值. 已知函数f(x)=log1/2[2sinx(sinx+cosx)-1],求函数的定义域和单调递增区间