过球面上同一点A的两个截面所成的角为60度,其中一个过球心O,两截面圆圆心之间的距离等于10,求这个球的直径d.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 20:26:37

过球面上同一点A的两个截面所成的角为60度,其中一个过球心O,两截面圆圆心之间的距离等于10,求这个球的直径d.
可是我没搞懂,为什么∠OAB=60°?那个角明明不是两个截面的二面角呀!
我是这样想的,设两截面的交线为AC,则过小圆圆心B做AC的垂线,交于D,那么∠BDO才等于60度呀!你们是怎么理解的?

设两圆相交于A,另一个圆的圆心B.
连结OB,则△OAB为直角三角形,∠OBA=90°,∠OAB=60°.
∵OB=10,∴OA=R=20√3/3,
∴求的直径d=40√3/3.

过球面上同一点A的两个截面所成的角为60度,其中一个过球心O,两截面圆圆心之间的距离等于10,求这个球的直径d. 已知过球面上的三点A'B'C的截面到球心O的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3cm,求球的体积和表面积? 已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球心到截面ABC的距离是已知过球面上3点ABC的截面到球心O的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3cm,求球的体积和表面积已知一个球的球心O到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于此球半径的一半，若AB=BC=CA=3，则球的体积为_____ 已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是（　　）高三数学立体几何问题过球面上3点A,B,C的截面和球心的距离是球半径的一半,AB=6,BC=8,AC=10,求球的半径过球面上三点A、B、C的截面和球心距离等于球半径的一半,并且AB=BC=CA=2,则球面面积是? 已知过球面上三点A、B、C的截面到球心O的距离等于求半径的一半,且AB=BC=CA=3cm,求球的体积和表面积. 如图,已知过球面上三点A.B.C的截面到球心O的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3,求球的体积. 已知过球面上三点A,B,C的截面与球心O的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3,求球的球体面积已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球的半径的一半…且AB=18,BC=24,AC=30…则球的半径