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已知过球面上三点A、B、C的截面到球心O的距离等于求半径的一半,且AB=BC=CA=3cm,求球的体积和表面积.

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 23:21:21
已知过球面上三点A、B、C的截面到球心O的距离等于求半径的一半,且AB=BC=CA=3cm,求球的体积和表面积.
我要最最清楚易懂的解答过程
已知过球面上三点A、B、C的截面到球心O的距离等于求半径的一半,且AB=BC=CA=3cm,求球的体积和表面积.
根据题意,三棱锥O-ABC是正三棱锥.
记正三棱锥O-ABC底面△ABC中心（即球心O到截面ABC的垂足）为P,则
PA=PB=PC,∠PAB=∠PBA=30度,P到AB的距离为PA的一半
PA的平方=(PA/2)的平方+(AB/2)的平方
PA的平方=3 (平方厘米)
PA的平方+OP的平方=半径的平方
半径R=2 (厘米)
球的体积 V=4/3*派*R立方=4/3*派*8=32/3*派 (立方厘米)≈33.5104 (立方厘米)
球的表面积S=4*派*R平方=16派 (平方厘米)≈50.2656 (平方厘米)
已知过球面上三点A、B、C的截面到球心O的距离等于求半径的一半,且AB=BC=CA=3cm,求球的体积和表面积. 已知过球面上的三点A'B'C的截面到球心O的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3cm,求球的体积和表面积? 已知过球面上3点ABC的截面到球心O的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3cm,求球的体积和表面积 如图,已知过球面上三点A.B.C的截面到球心O的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3,求球的体积. 已知过球面上A、B、C三点的截面到球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球的表面积和体积分别是多少? 已知过球面上三点A,B,C的截面与球心O的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3,求球的 已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球心到截面ABC的距离是 过球面上三点A、B、C的截面和球心距离等于球半径的一半,并且AB=BC=CA=2,则球面面积是? 已知过球面上三点A,B,C的截面和球心距离等于球的半径的一半,且AB=BC=CA=2则球面的面积为? 已知过球面上三点A、B、C的截面和球心距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球面面积是? 已知过球表面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,求此球的表面积. 已知过球表面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,求此球的表面积