当|a|《1时,若不等式x²+(a-6)x+9-3a>0恒成立,求X的取值范围.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 20:16:49

把x^2+(a-6)x+9-3a看成是关于a的函数,
则可以令F（a）=(x-3)a+x^2-6x+9,
这是一个一次函数,图像是一条直线,
因此只要令：F（1)>0且F(-1)>0,
这样就可以使这条直线上的所有点都大于0,
即：（x-3)a+x^2-6x+9>0恒成立!
整理会有方程组：
x^2-5x+6>0--①
x^2-7x+12>0--②
解方程组得：x>4 U x

当|a|《1时,若不等式x²+(a-6)x+9-3a>0恒成立,求X的取值范围. 当x>0时,不等式x²+2ax+a²-1/2a-3/2>0恒成立,求实数a的取值范围当|a|≤1时求使不等式x^2+（a-6）x+9-3a＞0恒成立的x的取值范围已知当x≥-1时,不等式x²－2ax＋2≥a恒成立,求a的取值范围. 当x>0时,不等式x²+2ax+(a²-0.5a-1.5)>0恒成立,求实数a的取值范围已知f(x)=x^2-3x,当x属于(0,+∞)时,不等式f(x)>ax-1恒成立,求a的取值范围. 若不等式x^2-2ax+a^2-a>0,当x∈[0,1]时恒成立,求a的取值范围当x>0时,不等式x^2+2ax+a^2-（1/2）a-(3/2)>0恒成立,求a的取值范围 2.已知函数f(x)=x²+ax+3,当 x∈[-2,2]时,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围. 【有追加】若关于x的不等式|x+3|+|x-1|>a 恒成立,求a的取值范围 f(x)=x2-ax 当x∈{1,3}时,不等式f(x)+4>0恒成立,求a的取值范围当x∈［-2,1］时,不等式ax-x+4x+3≧0恒成立.求a的取值范围.